Software: FEM - Tutorial - Elektrostatik - Fusion - CAD-Modell

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Parametrisiertes CAD-Modell

Projekt

Auch innerhalb von Autodesk Fusion 360 findet jegliche Arbeit im Rahmen eines Projektes statt:

• Projekte bieten in Fusion 360 einen Kontrollmechanismus, mit der man festlegen kann, wer auf bestimmte Informationen Zugriff hat. Sie sind grundsätzlich als sogenannte "Gruppenprojekte" organisiert, was im Prinzip dem Datenbank-orientierten, "Vault-Projekt" von Autodesk Inventor entspricht.
• "Gruppe Daten einblenden" ermöglicht den Zugriff auf die Projektverwaltung:
  
• Standardmäßig ist bereits ein Projekt "My First Project" mit dem Projekt-Ordner "master" angelegt.
• Für jedes Projekt existiert eine Daten- und eine Personen-Verwaltung, was sich in den beiden Registerkarten widerspiegelt. Standardmäßig besitzt in einem Projekt natürlich der Nutzer selbst als "Moderator" volle Zugriffsrechte:
  

Um für die aktuelle Übung ein neues Projekt anlegen zu können, muss man sich über das Symbol "<" (links oben) zur Liste seiner Projekte begeben:

• Neben "My First Project" existieren dort bereits von Autodesk vordefinierten Beispiel- und Demo-Projekte:
  
• Wir erstellen ein neues Projekt und nennen es "Leiterplatte_xx" (mit Teilnehmer-Nr. xx=01...99).
• Die Auswahl eines Projekt als aktuell aktives Projekt erfolgt durch Doppelklick. Danach befindet man sich wieder in der aktiven Projekt-Datengruppe:
  
• Für unser Projekt ist der standardmäßig angelegte Master-Ordner ausreichend, welcher noch keine Dateien enthält.

Konstruktion

Im Datei-Menü wird grob zwischen Konstruktion und Zeichnung unterschieden. Am Anfang ist es nicht erforderlich, eine "neue Konstruktion" zu erstellen, weil eine solche bereits unter der Bezeichnung "Unbenannt" innerhalb eines neuen Projektes angelegt wurde. Es würde ansonsten nur eine zusätzliche "unbenannte" Konstruktionsdatei erstellt:

• Konstruktion: repräsentiert den Konstruktionsprozess für Bauteile oder Baugruppen von der Aufgabenstellung bis zur Fertigungsvorbereitung.
• Zeichnung: repräsentiert die Bestandteile von Zeichnungssätzen als heutzutage noch wichtiges Ergebnis von Konstruktionsprozessen.

Innerhalb einer Konstruktion werden in Abhängigkeit vom Bearbeitungszustand unterschiedliche Zielstellungen verfolgt (z.B. Modellieren, Simulieren, Fertigen):

• Arbeitsbereiche organisieren die verfügbare Funktionalität in Abhängigkeit von den aktuellen Konstruktionszielen. Jeder Arbeitsbereich (im vertikalen Aufklapp-Menü) umfasst einen speziellen horizontalen Werkzeugkasten am oberen Rand:
  
  
• So dient z.B. der Modell-Arbeitsbereich dem Erstellen mechanischer Konstruktionen, die hauptsächlich prismatische Geometrie enthalten. Dafür werden im Werkzeugkasten die benötigten Funktionen vom Skizzieren bis zum Fertigen zur Verfügung gestellt.
• Wir speichern die noch unbenannte Konstruktion unter dem Namen "Leiterplatte_xx" (mit Teilnehmer-Nr. xx=01...99) in den Master-Ordner des Projektes.
• Jedes Speichern erzeugt, beginnend mit der Version v1, eine neue Version vn der Konstruktion! Die aktuelle Version vi ist dem Datei-Namen nachgestellt:
  
• Hinweis: Nach Änderungen wird in regelmäßigen Abständen automatisch eine Wiederherstellungsdatei für den aktuellen Bearbeitungszustand erstellt, ohne dabei die zuvor manuell gespeicherte Version zu überschreiben.

Jede neue Konstruktion enthält standardmäßig bereits eine leere Komponente, welche dann den gleichen Namen besitzt, wie die Konstruktion (einschließlich Versionsnummer):

• Komponente entspricht dem einzelnen "Bauteil" (wie es im Autodesk Inventor Verwendung findet), solange sie nicht selbst wieder Komponenten enthält:
  • In der deutschen Fusion-Version wird standardmäßig die Einheit mm verwendet.
  • Jede Komponente (hier ein "Bauteil") enthält ihr eigenes 3D-Ursprung-Koordinatensystem.
  • Eine Konstruktion kann beliebig viele Komponenten enthalten, dadurch wird die Konstruktion dann zur Baugruppe.
• Körper sind im Fusion 360 das Äquivalent zu den "Volumen-Elementen" des Autodesk Inventor. Sie werden durch geometrische Operationen aus Skizzen erzeugt (z.B. Extrusion, Drehen).

Top-down-Entwurf der Modell-Geometrie

Fusion 360 verwendet im Unterschied zum Autodesk Inventor einen Top-Down-Konstruktionsansatz. Als Top-down (engl. von oben nach unten) und Bottom-up (engl. von unten nach oben) werden zwei entgegengesetzte Wirkrichtungen in Analyse- oder Synthese-Prozessen bezeichnet. Es handelt sich also um zwei grundsätzlich verschiedene Ansätze, um komplexe Sachverhalte zu behandeln:

• Top-down geht vom Abstrakten, Allgemeinen, Übergeordneten schrittweise hin zum Konkreten, Speziellen, Untergeordneten.
• Bottom-up bezeichnet die umgekehrte Richtung.

Entsprechende Beziehungen bestehen auch zwischen den Begriffen:

• Dekomposition (Top-down): Zerlegung, Auflösung eines Ganzen in einzelne Teile.
• Aggregation (Bottom-up): Vereinigung von Teilen zu einem Ganzen.

Vereinfacht kann man die grundlegenden Konzepte wie folgt unterscheiden:

• Im Autodesk Inventor werden nach dem Bottom-up-Prinzip mittels 3D-Modellierung Einzelteile aus 2D-Skizzen konstruiert und zu Baugruppen zusammengefügt. Die Gestalt der Baugruppen ist somit von der Gestalt der einzelnen Teile und ihrer Einbaulagen zueinander abhängig.
• Im Fusion 360 wird nach dem Top-down-Prinzip zuerst das zukünftige Aussehen von Baugruppen skizziert. Die eingebauten Komponenten (Einzelteile, Unterbaugruppen) beziehen sich auf diese 3D-Skizzen. Ändert sich die Baugruppen-Skizze, wird damit die Gestalt der Komponenten verändert.

Als Nutzer wird man nicht gezwungen, den favorisierten Konstruktionsansatz eines CAD-Systems anzuwenden. Wir nutzen hier jedoch die Chance, am Beispiel eines in unterschiedliche Materialbereiche strukturierten FEM-Modells, den Top-down-Ansatz zu üben.

Modellraum definieren und skizzieren

Der als Finite Elemente Modell vernetzte Raum unterscheidet sich von der realen Geometrie der zu untersuchenden Konstruktion (Bauteil bzw. Baugruppe). Die Unterschiede werden durch folgende Aspekte bestimmt:

1. Besonderheiten des benutzten FEM-Programms
   • Basis für die Ermittlung der elektrischen Kapazität C eines Leiters zur Nullpotentialfläche ist der Zusammenhang zwischen der Spannung U und der Ladungsmenge Q auf dem Leiter ("Definitionsgleichung"):
     C=Q/U
   • Nutzt man die Analogiebeziehungen zwischen Wärme und elektrostatischem Feld, so benötigt man als Ergebnis der thermischen Simulation die Temperaturdifferenz T [Kelvin] zwischen Leiter und Bezugspotential (Null), sowie den Wert des Wärmestroms Φ [Watt] im Leiter:
   • Welche dieser thermischen Größen man als Randbedingung vorgibt und welche Größen innerhalb der Simulation berechnet werden können, wird durch die Eigenschaften des verwendeten Thermo-Solvers bestimmt.
   • Da Fusion 360 nicht direkt den integralen Wärmestrom durch eine Hülle berechnen kann, muss man die Temperatur des Bezugspotentials und den Wärmestrom in der Leitergeometrie vorgeben. Berechnet wird dann daraus die Temperatur des Leiters.
   • Die Solver von Fusion 360 unterstützen nur 3D-Volumen-Elemente in Form von Tetraedern mit unterschiedlichen Ansatzfunktionen. Der thermische Solver ist dabei auf Tetraeder mit linearer Ansatzfunktion beschränkt.
2. Vereinfachungen der realen Geometrie (z.B. Details weglassen, Reduktion 3D → 2D, Ausnutzung von Symmetrie-Eigenschaften):
   • Die Masse-Ebene aus Kupfer kann entfallen, weil das Null-Potential direkt als Randbedingung auf der Unterseite des Laminats definierbar ist.
   • Der Kupfer-Leiterzug wird als Materialbereich für die Einspeisung und Verteilung des Wärmestroms benötigt, welcher die Ladungsmenge auf dem Leiter repräsentiert.
   • Ungünstig ist für unser Beispiel, dass wir auf Grund der Fusion-Solver ein 3D-Modell entwickeln müssen, obwohl prinzipiell ein 2D-Modell völlig ausreichend wäre!
   • Anstatt eines Meters bilden wir im 3D-Modell nur eine Tiefe von 0.1 mm ab! Damit ist noch eine anschauliche Umrechnung auf 1 m möglich und eine harmonische Vernetzung der kleinen Strukturen realisierbar.
   • Wir nutzen wie im FEMM-Modell die Symmetrie-Eigenschaften.
3. Einfluss der Umgebung (Koppelstellen und "unendlicher Raum"):
   • Die elektrische Kapazität zwischen Leiterzug und Massefläche wird durch das gesamte elektrostatische Feld bestimmt, welches sich um den Leiterzug im Laminat und im Luftraum bildet. In Fusion 360 ist es nicht möglich, diesen "unendlichen" Raum durch entsprechende Randbedingungen an einem Kreisbogen zu beschreiben.
   • Infolge der erforderlichen 3D-Vernetzung sollte das zu vernetzende Volumen möglichst klein gehalten werden.
   • Wir verwenden die gleichen Abmessungen wie bei dem FEMM-Modell, um die Ergebnisse direkt vergleichen zu können.

Damit umschließt der Modellraum einen gedachten Quader (L_X,L_Y,L_Z) von 5 x 2,5 x 0,1 mm³, den wir aus einer Rechteck-Skizze in der XY-Ebene konstruieren:

1. Parameter definieren (Werkzeug > Ändern > Parameter ändern):
   • Im Prinzip würde es ausreichen, wenn man die Werte der Modellbemaßung direkt in den Skizzen oder Extrusionen eingibt.
   • Im Sinne einer übersichtlichen, zentralen Änderungsmöglichkeit ist es günstig, dafür Benutzerparameter zu definieren:
     
   • Speichern des aktuellen Bearbeitungszustandes der Konstruktion erzeugt immer eine neue Version (hier v2). Diese sollte man mit einer sinnvollen Versionsbeschreibung versehen, damit man später bei Bedarf auf eine gewünschte Vorgängerversion zurückgreifen kann:
     
2. Basis-Skizze erstellen:
   • Wir erstellen die für die Skizzierung des Modellraums erforderliche Basis-Skizze in der XY-Ebene des Ursprung-Systems:
     
   • Danach befindet man sich im Skizzen-Modus. Die zugehörige Skizzen-Palette kann in Größe und Position frei auf dem Desktop geändert werden:
     
   • Die Skizze1 erscheint im Browser in einem Skizzen-Ordner und außerdem als erste Operation in der Zeitleiste.
   • Am Mittelpunkt des Ursprung-Koordinatensystems platzieren wir den Mittelpunkt eines Rechtecks. Der Eckpunkt des Rechtecks bestimmt nur die Größe des gezeichneten Rechtecks, ohne diese Größe durch eine Skizzen-Bemaßung festzulegen.
   • Beim Ergänzen der Sizzen-Bemaßung wird zuerst die aktuelle Abmessung als Wert angezeigt. Diesen Wert muss man mit dem Namen des zugehörigen Benutzer-Parameters überschreiben.
   • Leider wird dazu nicht die komplette Parameter-Liste eingeblendet, sondern man muss zumindest den ersten Buchstaben des Parameters eingeben (Schreibweise egal) und kann dann eine Auswahl aus der eingeblendeten Liste tätigen:
     
   • Die parametrischen Bemaßungswerte sind durch ein vorangestelltes Funktionssymbol fx: gekennzeichnet. Bewegt man den Cursor über die Maßzahl, wird die zugehörige Gleichung eingeblendet (z.B. "d4=Lx"):
     
   • In der Parameter-Liste wurden zugehörig zur Skizze1 im Beispiel die Modell-Parameter d4 und d5 ergänzt:
     
3. Tiefe des Modellraums durch Versatz-Ebene definieren:
   • Der 3D-Modellraum soll nur in Form von Skizzen und sogenannter Konstruktionsgeometrie aufgespannt werden, ohne selbst als Volumenkörper in Erscheinung zu treten. In diese "skizzierte" Umrahmung des Modellraums passen sich dann die einzelnen Materialbereiche des Leiterplatten-Modells mit ihren unterschiedlichen Materialien ein.
   • In den nutzerspezifischen Voreinstellungen könnte man das Skizzieren von Linien und Splines in 3D aktivieren, was wir hier aber vermeiden!
   • Im Beispiel genügt eine um die Tiefe des Modellraums zur Basis-Skizze versetzte Konstruktionsebene für die Vorgabe der Extrusionshöhen der einzelnen Modell-Bereiche (Werkzeug > Konstruieren > Versatzebene):
     
   • Wichtig:
     Als Wert für den Versatz=0,1 ist der benutzerdefinierte Parameter Lz für die Modell-Tiefe zuzuweisen!
   • Hinweis:
     Die in der Werkzeug-Gruppe "Konstruieren" erstellbare 3D-"Konstruktionsgeometrie" (Ebenen, Achsen, Punkte) entspricht den "Arbeitselementen" im Autodesk Inventor. Diese 3D-Elemente dienen als Hilfskonstruktionen für die Orientierung und Platzierung der eigentlichen Modell-Geometrie.

Material-Bereiche in den Modellraum einbinden

Es bestehen im Fusion 360 zwei grundsätzliche Möglichkeiten, unterschiedliche Material-Bereiche innerhalb einer Konstruktion zu definieren:

1. Als separate Körper innerhalb einer (Bauteil-)Komponente, wobei jeder Körper eigene Materialeigenschaften besitzen kann.
2. Als (Bauteil-)Komponenten einer (Baugruppen-)Komponente, wobei jedes Bauteil jeweils nur aus dem Körper des entsprechenden Material-Bereichs besteht.

Wir benutzen die erste Möglichkeit und modellieren die Leiterplatte damit als ein Verbund-Bauteil, welches sich aus unterschiedlichen Material-Bereichen besteht.

Elektrostatische Materialien definieren

Bevor wir die Material-Bereich als Körper modellieren, konfigurieren wir mittels Werkzeug > Ändern > Material innerhalb der Konstruktion die erforderlichen elektrostatischen Materialien:

• Die benötigten Materialien (oder möglichst ähnliche) ziehen wir per Drag & Drop aus der Material-Bibliothek in die "Konstruktion".
• Standardmäßig befindet sich bereits "Stahl" als Material in der Konstruktion und kann dort nicht gelöscht werden. Wir ergänzen z.B.:
  • Metall > Kupfer, geschmiedet
  • Kunststoff > Laminat, Weiß, matt
  • Gas > Luft
    
• Innerhalb einer thermischen Studie wird nur der Material-Wert der Wärmeleitfähigkeit benutzt, den wir in der Elektrostatik als Permittivität ε verwenden. Die anderen physikalischen Parameter der Materialien werden für statische thermische Simulationen nicht benötigt.

Die Eigenschaften der Original-Materialien kann man nicht direkt bearbeiten, sondern nur in Kopien dieser Materialien:

• Wir erzeugen von den drei hinzugefügten Materialien Kopien (Kontextmenü > Duplizieren). Die Kopien erhalten standardmäßig die Namensergänzung (1).
• Die drei Original-Materialien entfernen wir dann wieder aus der Konstruktion (Kontextmenü > Löschen).
• Beim Bearbeiten der einzelnen Materialien modifizieren wir zuerst den Bezeichner:
  
• Für "Luft (elektrostatisch)" müssen wir unter Erweitert > Physisch > Einfach Thermisch den Wert der Wärmeleitfähigkeit auf ε_o=8,854E-12 W/(m·K) ändern, was jedoch unmöglich ist, weil dieser Wert 1E-2 nicht unterschreiten darf.
• Deshalb skalieren wir einheitlich alle Permittivitäten ε mit dem Faktor 10¹⁰:
  
• Für "Laminat (elektrostatisch)" muss die relative Permittivität ε_r=4,7 berücksichtigt werden.
• Für "Kupfer (elektrostatisch)" ist die Permittivität ε=∞. "Unendlich" sollte durch den maximal möglichen Wert von 5E+03 berücksichtigt werden.
• Wichtig: Die simulierten elektrischen Kapazitäten sind dann laut Dimensionierungsgleichung C~ε um diesen Skalierungsfaktor 10¹⁰ zu groß, was bei der Berechnung der Kapazitätswerte mittels der Definitionsgleichung C=Q/U zu berücksichtigen ist!

Die "elektrostatischen" Materialien weisen wir später den einzelnen Körpern zu, welche wir im Folgenden in den Modell-Raum einbetten.

Laminat-Bereich

Für jeden Körper-Bereich definieren wir eine separate Skizze auf der Basis-Skizze des Modell-Raums:

• Es ist günstig zuvor die Sichtbarkeit der Versatz-Ebene auszuschalten!
• Die einzelnen Skizzen sollten nach ihrer Erzeugung sinnvolle Bezeichner erhalten.
• Das 2D-Profil des Bereiches wird als "Rechteck mit 2 Punkten" skizziert. Die Rechteck-Punkte können dabei automatisch an vorhandener Geometrie gefangen werden (z.B. zuerst rechte untere Ecke und dann obere Ecke irgendwo auf Modellraum-Rand):
  
• Die Breite des Laminat-Bereiches ergibt sich somit automatisch aus der Breite des Modellraums.
• Für die Höhe des Laminat-Bereiches definieren wir einen Benutzer-Parameter h_FR4 = 0,5 mm und bemaßen damit die Höhe des Rechtecks.

Vor dem Erstellen eines Bereich-Körpers mittels Extrusion sollte man die Sichtbarkeit aller nicht benötigten Skizzen ausschalten und die isometrische Ausgangsansicht wählen:

• Mittels Werkzeug > Erstellen > Extrusion erzeugen wir aus dem Rechteck-Profil und der Versatz-Ebene den Körper für den Laminat-Bereich.
• Die Zuweisung des Materials erfolgt über Werkzeug > Ändern > Material durch Drag & Drop auf den Laminat-Body:
  
• Ob die Zuweisung wirklich erfolgt ist, kann man im Browser mittels Laminat-Body > Kontextmenü > Eigenschaften überprüfen.

Leiterzug-Bereich

Der Bereich des Leiterzugs wird direkt über dem Laminat-Bereich an der Symmetrie-Linie der Leiterplatte platziert (linker Rand des Modell-Raums):

• Wichtig:
  • Die neue Skizze für den Leiterzug ist auf der vorhandenen Laminat-Skizze zu platzieren.
  • Das Fangen vorhandener Skizzen-Geometrie funktioniert nicht immer stabil. Hier hilft es die Sichtbarkeit der zugehörigen Skizze zu aktivieren bzw. zu deaktivieren (im Beispiel betrifft dies die Laminat-Skizze).
• Das Leiterzug-Profil ist als "Rechteck mit zwei Punkten" beginnend mit dem Fangen der linken unteren Ecke zu skizzieren:
  
  
• Für die Bemaßung des Leiterzug-Bereichs definieren wir zwei neue Benutzerparameter:
  • h_Cu = 0,035 mm (Leiterzug-Hoehe)
  • b_Cu = 0,2xx mm (Leiterzug-Breite) - mit xx=00...99 laut Teilnehmer-Nummer
• Achtung: infolge der Nutzung der Symmetrie-Beziehungen beträgt die Bereichsbreite im Modell nur b_Cu/2!

===>>> Die dieser Abschnitt wird zurzeit erarbeitet!!!

Elektrostatische Studie mittels thermischer Studie realisieren

Simulation des elektrischen Potentialfeldes

Ermittlung der Leiterzug-Kapazitaet

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