Software: FEM - Tutorial - Elektrisches Flussfeld - MP - Dimensionierung

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Manuelle Fein-Dimensionierung in Simulation Mechanical

(Simulation des getrimmten Widerstands)

Aus dem Szenario Stromvorgabe des ungetrimmten Widerstands erzeugen wir eine Szenario-Kopie Trimmen für die Simulation des Trimmvorgangs.

Die Modellierung des Lasertrimmens ist vom Prinzip her sehr anschaulich:

• Am realen Widerstand wird Pasten-Material weggebrannt.
• Im FE-Modell wird anstatt des Materials innerhalb der Schnittgeometrie das FE-Netz entfernt, so dass innerhalb des Schnittes kein elektrischer Strom fließen kann.
• Das "Trimmen" bewegt sich beim "manuellen Modellieren" auf dem Niveau der Veränderung der Schnittlänge.
• Beim Einspeisen eines Stroms von 1 A entspricht der berechnete Spannungsabfall dem Wert des aktuellen ohmschen Widerstands.
• Damit kann man sich relativ einfach mit wenigen Iterationen dem angestrebtem Soll-Widerstand nähern.

Die Schnittgeometrie muss mittels Zeichnen der Schnitt-Umrisslinien ergänzt werden, wobei auch die Lücke in die untere Widerstandskante eingefügt werden muss:

• Die Geometrie des P-Schnittes (Kerbschnitt) ist durch die analytische Berechnung exakt bestimmt.
• Die Länge des L-Schnittes ermittelt man auf Grundlage der Simulationsergebnisse. Im Beispiel wurde eine Anfangslänge=1 mm verwendet.
• Damit ergibt sich ein Widerstandswert, welcher im Beispiel zufälliger Weise schon recht nahe am Sollwert von 240 Ohm liegt:
  

Bevor wir durch Ändern der Schnittlänge den Sollwert anstreben, untersuchen wir die Netzqualität:

• Das Anzeigen der Stromdichte offenbart einen Hotspot am Ende des L-Schnittes und ein lokales Maximum am Ende des P-Schnittes:
  
• Im Hotspot wird ein Stromdichte-Wert berechnet, der ungefähr 6x so groß ist, wie im homogenen rechten Bereich.
• An den oberen Ecken des Schnittes muss man eine Netzverfeinerung vornehmen. Dies folgt auch aus der relativen Genauigkeit der berechneten Stromdichte, welche man ebenfalls anzeigen kann:
  
• Es ist günstig, die Eck-Knoten des Schnittes als Verfeinerungspunkte zu verwenden:
  
• Achtung: Bei Einbeziehung der Verfeinerungspunkte in die Vernetzung kommt es mit ausschließlich viereckigen Elementen zu Vernetzungsfehlern! Günstig ist die gemischte Verwendung von dreieckigen und viereckigen Elementen.
• Durch die Netzverfeinerung an den Kanten verringert sich der Bereich ungenauer Stromflussberechnung. Der "berechnete" Hotspot konzentriert sich jetzt dichter am Schnittende:
  

Hinweis zum Stromdichte-Maximum:

• Das berechnete Stromdichte-Maximum hat sich infolge der kleineren Elementgröße um ca. 50% erhöht.
• Es ist einleuchtend, dass am Ende des Längsschnittes eine Stromdichte-Erhöhung auftritt, weil dort schlagartig eine Aufweitung des Strömungskanals stattfindet.
• Sehr anschaulich widerspiegelt das die Darstellung der Feldlinien als Iso-Linien (MFL > Ergebniskonturen > Einstellungen > Isoplots):
  
• Direkt an der Schnittkante verdichten sich die Feldlinien. Dies ergibt sich aus der Stromteiler-Regel von den innerhalb der Pastenfläche praktisch parallelgeschalteten Strom-Pfaden.
• Je geringer der Widerstand entlang eines Pfades, desto größer der Strom. Je kürzer ein Strompfad bei gleichen Querschnitt, desto geringer der Widerstand. Die Strompfade zur unteren Seite des Kupfer-Kontaktes sind am kürzesten, wenn sie sich direkt um die Ecke "winden".
• An idealen Ecken mit Kantenradius Null strebt in einem unendlich kleinen Gebiet die Stromdichte gegen Unendlich. Dies erklärt die steigende maximale Stromdichte bei Verkleinerung der Elementgröße.
• In der Realität begrenzt der endlich kleine Kantenradius die maximale Stromdichte!

Hinweise zum Trimmen:

• Unter Einbeziehung des Inventor-CAD-Modells existieren Möglichkeiten, um im Autodesk Mechanical auf Parameter des CAD-Modells zuzugreifen. Damit sollte es über Änderung von nutzerdefinierten Parametern möglich sein, die erforderliche Schnittlänge zu finden.
• Da wir ein FEM-Modell ohne CAD-Geometrie entwickelten, sind wir auf das einfache manuelle Verändern der Schnittgeometrie mit den Zeichenfunktionen des FEM-Programms angewiesen.
• Etwas umständlich ist dabei das gleichzeitig erforderliche Ändern der Positionen für die beiden Verfeinerungspunkte.
• Die iterative Suche kann man abkürzen, wenn man auf Grundlage des bisherigen Anfangswertes und des nächsten simulierten Schätzwertes eine lineare Extra- bzw. Interpolation für den richtigen Wert vornimmt. Bei kleinen Änderungen der Schnittlänge sollte sich der Widerstand weitestgehend proportional verändern.
• Das Modell des Trimmen-Szenarios ist mit einem hinreichend genau eingestellten Widerstandswert von 240 Ohm zu konfigurieren.
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