Software: FEM - Tutorial - Elektrisches Flussfeld - Fusion

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Elektrisches Flussfeld in Autodesk Fusion 360

Projekt

• Mit unseren Erfahrungen aus den vorherigen Übungen erstellen ein neues Projekt und nennen es "FEM4_in_CAD_xx" (mit Teilnehmer-Nr. xx=01...99) und wählen es als aktives Projekt.
• Wichtig: In den Nutzer-Voreinstellungen soll die "Vorgabeausrichtung beim Modellieren" auf "Z nach oben" gesetzt sein, was der aktuellen Standard-Einstellung entspricht. Nach einer eventuell erforderlichen Umstellung der Richtung muss die "unbenannte" Konstruktion geschlossen werden, weil diese Voreinstellungen erst für neue Konstruktionen wirken!

Konstruktion

Wir speichern die noch unbenannte Konstruktion unter dem Namen "R_ungetrimmt_xx" (mit Teilnehmer-Nr. xx=01...99):

• Anhand der Geometrie des ungetrimmten Widerstandes (Rechteckfläche ohne Kerbe) soll eine Validierung des Simulationsmodells erfolgen.
• Wir werden die Möglichkeiten der Parameter-Liste nutzen, um auf Grundlage der Dimensionierungsregeln eine vollständige Parametrisierung der Widerstandsgeometrie vorzunehmen.

Parameter und Dimensionierungsregeln

• Innerhalb einer Konstruktion bietet die Parameterliste die Möglichkeit, auf Grundlage der Dimensionierungsregeln eine vollständige Parametrisierung der Geometrie vorzunehmen.
• In Analogie zu den Anweisungszeilen im LUA-Script des FEMM können wir nacheinander zuerst die vorgegebenen und dann die zu berechnenden Benutzerparameter hinzufügen.
• Die Syntax der mathematischen Operatoren in den Ausdrücken entspricht im Wesentlichen denen im LUA-Script.
• Hinweise:
  1. Die Reihenfolge der Parameter innerhalb der Parameterliste ist egal, jedoch müssen im Ausdruck verwendete Namen bereits definiert sein. Man sollte wegen der Übersichtlichkeit möglichst die gleiche Reihenfolge wie im LUA-Script wählen (welche dort der Berechnungsreihenfolge der Anweisungen entspricht).
  2. Unzulässige Parameter-Namen werden farblich (rot) markiert. Um weitestgehende Übereinstimmung mit dem LUA-Script zu erzielen, wird empfohlen, solchen Namen einen Unterstrich anzufügen (z.B. anstatt "s" → "s_" ).
  3. Einheiten können nachträglich innerhalb der Parameterliste nicht bearbeitet werden! Längen-Parameter sind deshalb sofort in der gewünschten Länge (z.B. micron, mm, cm) anzugeben. Alle anderen Parameter sind mit der Option "Keine Einheiten" zu definieren.
  4. Für jeden Parameter ist die verwendete Einheit im Kommentar zu ergänzen (z.B. "Schnittbreite des Laser-Strahls [µm]")
  5. Bei der Berechnung der Ausdrücke werden die Maßeinheiten berücksichtigt. Erfordert z.B. ein Ausdruck den Wert einer Länge in Meter, so ist dies entsprechend anzugeben: z.B. Schichtdicke d für spez. Leitfähigkeit Kappa [S/m] = 1/((1-xx/100)* RF * d/m).

Modell-Geometrie und Material

Die Anwendung der Analogiebeziehungen ist für das elektrische Flussfeld im Autodesk Fusion 360 einfacher als beim elektrostatischen Feld, wenn man keine Metalle verwendet, weil dann kein Korrekturfaktor für die spezifische elektrische Leitfähigkeit erforderlich ist (Begrenzung der Wärmeleitfähigkeit auf 5E+03 W/(m·K)!):

• Wir benötigen zumindest für die Validierung anhand des ungetrimmten Widerstandes im Vergleich zur analytischen Dimensionierungsgleichung des ohmschen Widerstands nur das Pasten-Material.
• Man kann sich auf eine rechteckige, 20 µm dicke Schicht der Widerstandspaste beschränken.
• Auf der einen Kontaktseite legt man das Nullpotential und in die andere Kontaktseite lässt man einen Strom von z.B. 1 A hineinfließen. Der Spannungsabfall U=I·R_u entspricht dem Wert des ohmschen Widerstands.

Die Skizze für die Rechteck-Fläche legen wir in die XY-Ebene des Ursprungsystems, die 20 µm-Extrusion erfolgt dann in Z-Richtung:

• Bei der Bemaßung mit den Benutzer-Parametern erfolgt automatisch eine Umrechnung von den µm-Werten in mm-Werte.
• Bei der parametrischen Bemaßung ist zuvor die Eingabe mindestens eines Buchstabens erforderlich, bevor eine selektive Liste der unkommentierten Parameter-Namen angezeigt wird. Deshalb muss man sich bereits vor der Bemaßung in der Parameter-Liste zu den benötigten Parametern kundig machen:
  

Entsprechend der Analogiebeziehungen zwischen Potentialfeldern entspricht der Wert der Wärmeleitfähigkeit der spezifischen elektrischen Leitfähigkeit Kappa [1/(Ohm·m)]:

• Die Konfiguration des Modellmaterials "Paste (leitend)" erfolgt mit den Erfahrungen aus der elektrostatischen Analogie anhand eines optisch ähnlichen Metalls.
• Die spezifische elektrische Leitfähigkeit der Widerstandspaste entspricht dem individuell berechneten Kappa-Wert aus der Parameter-Liste (welcher jedoch nicht als Parameter in das Material eingetragen werden kann!)
• Das Pasten-Material ist dem Pasten-Körper zuzuweisen.

Modell-Validierung

Aufbauend auf unseren Erfahrungen ist es nun kein Problem für den Pasten-Bereich:

• ein qualitativ ausreichend gutes Netz zu generieren und
• die thermischen Lasten zur Nachbildung des Null-Potentials auf der einen Seite und einer Strom-Einspeisung von 1 A auf der anderen Seite zu definieren.

Die nach der Lösung angezeigte Maximaltemperatur repräsentiert den Spannungsabfall über dem ohmschen Widerstand. Dieser Wert entspricht bei einem Strom von 1 A gleichzeitig dem aktuellen Widerstandswert in Ohm:

Das FEM-Modell funktioniert glaubwürdig, wenn der resultierende Widerstandswert "exakt" dem in der Parameter-Liste berechneten, individuellen Wert von R0 entspricht!

Parameter-Skalierung

In der Materialbibliothek von Autodesk Fusion 360 darf der Wert für die Wärmeleitfähigkeit nur in den Grenzen von 0,01 W/(m·K) bis 5000 W/(m·K) liegen. Damit kann man die elektrische Leitfähigkeit Kappa vom Isolator (1E-16 S/m) bis zum Graphen (1E+8 S/m) natürlich selbst bei Verwendung von Skalierungsfaktoren nicht innerhalb eines Modells abdecken:

• Bereiche mit elektrischen Isolatoren kann man im Modell meist aussparen (z.B. die Luft in der Trimm-Kerbe).
• Beträgt das Verhältnis der elektrischen Leitwerte verwendeter Materialien maximal 1:500 000, so ist eine Skalierung der Materialparameter innerhalb des Modells möglich (im Beispiel 1:116 000)
• Für den Skalierungsfaktor K sollte man möglichst 10-er Potenzen anstreben (im Beispiel nicht möglich → Gefahr fehlerhafter Parameterwerte erhöht sich!).
• Bereiche sehr guter Leitfähigkeit (z.B. Kupferkontakte) müssen nicht unbedingt mit der exakten Leitfähigkeit konfiguriert werden, wenn darin auftretende Potentialunterschiede vernachlässigt werden können bzw. nicht interessieren. In solchen Fällen muss die Leitfähigkeit der "idealen" Leiter nur möglichst groß sein im Vergleich zu den eigentlich interessierenden Materialbereichen.

Für unser Beispiel gilt die letzte Annahme, sodass mit K=1E-5 für Kuppfer praktisch ein Kappa_Cu=50E+6 verwendet werden kann, was fast der realen Leitfähigkeit entspricht:

• Der Korrekturfaktor K ist auf alle betroffenen Modellmaterial-Parameter anzuwenden. Übersteigt für Leiterbereiche der Modell-Parameter seinen zulässigen Grenzwert, so ist dieser Grenzwert zu verwenden.
• Damit in den Simulationsergebnissen sofort die realen (unskalierten) Potentialwerte abgelesen werden können, sind eingespeiste Ströme (bzw. Stromdichten) ebenfalls mit dem Korrekturfaktor K zu multiplizieren.

===>>> dieser Abschnitt wird zur Zeit erarbeitet !!!

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