Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - Z88 - Hexaeder-Netz

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Hexaeder-Netz für thermo-mechanische Analyse (3D)

Eine Z88-Superstruktur für ein Hexaeder-Netz zu definieren erfolgt nach dem gleichen Schema, wie bei einem Scheiben-Netz. Die Herausforderung besteht jedoch in der sorgfältigen Behandlung der zusätzlich erforderlichen 3. Dimension! Das nebenstehende Bild zeigt vereinfacht ein strukturiertes Hexaeder-Netz für den Achtel-Gummipuffer.

Planungsgeometrie auf Standard-Layer 0

Wir entwickeln die sehr einfache 3D-Drahtgitter-Geometrie inkl. der Elementstruktur mit allen Knoten direkt im AutoCAD nach folgender Vorgehensweise:

1. Um den Zeichnungsaufwand zu minimieren, beginnen wir mit einer kompletten Skizze in der XY-Schnittebene des Gummipuffers.
2. Diese Struktur kopieren wir dann 2x in Z-Richtung (Kontaktfläche Gummi-Stahl und Oberseite der Stahlscheibe)
3. Nach Ergänzen der senkrechten Linien zwischen allen Eck-Knoten können darauf die Mittenknoten der Superelemente platziert werden.

1. Struktur-Skizze in XY-Ebene

Die als Superelemente verwendbaren Hexaeder Nr. 10 besitzen eine quadratische Ansatzfunktion und benötigen deshalb einen Mittenknoten auf jeder Kante:

• Die Nachbildung von Kreisbogen ist damit etwas ungenauer als mit dem kubischen Ansatz der Scheiben Nr. 11 im 1. Übungskomplex.
• Wir beschränken uns aus Aufwandsgründen trotzdem auf eine 2er-Teilung des Viertelkreises:
  

Nach dem Aufruf von AutoCAD wählen wir "Zeichnung starten" auf der Start-Registerkarte:

• Bei Benutzung der deutschen AutoCAD-Version ist standardmäßig die Einheit "Millimeter" aktiv, mit welcher wir arbeiten müssen.
• Über den View-Cube (Oben) zentrieren wir den Ursprung des Weltkoordinatensystem im Grafikfenster, da wir unsere Geometrie in der XY-Ebene daran verankern werden:
  
• Zur Hervorhebung der gezeichneten Struktur wurde die Layerfarbe=gelb gewählt.
• Die Kreisbogen (Mittel-/Start-/Endpunkt) um den Koordinatenursprung [0,0] besitzen einen Radius von 2 mm und 10 mm.
• Dazu kann man über die Statuszeile einen Rasterfang = 1 mm aktivieren und zur Orientierung ein Raster = 2 mm einblenden.
• Die End- und Mittelpunkte der Bogen verbindet man mit normalen Linien. Die Objektfang-Einstellungen müssen dazu entsprechend konfiguriert sein:
  

Für die Knoten der Superelemente muss zuvor noch eine geeignete Punktform festgelegt werden:

• Nach Eingabe des Befehls DDPTYPE in die Befehlszeile wählen wir einen geeigneten Punktstil mit erkennbarer Größe:
  
  
• Als nächstes setzen wir dann alle Eckpunkte der Superelemente durch Fang der zugehörigen Linien-Endpunkte unseres Gitters mittels PUNKT-Befehl (MFL > Start > Zeichnen > Punkt).
• Jede Linie zwischen den Eckpunkten muss nun noch mit Punkten für die Positionen der Mittenknoten versehen werden:
• MFL > Start > Zeichnen > Teilen ermöglicht diese gleichmäßige Teilung der Linien und Bogen zwischen zwei Eckpunkten.

Speichern:
Der Bearbeitungszustand ist als Datei vom Typ "AutoCAD R12/LT2 DXF" unter dem Namen "Gummipuffer_xx.dxf" in den Projekt-Ordner "FEM2_in_CAD_xx" zu speichern.

2. Struktur-Entfaltung in Z-Richtung

Standardmäßig befindet man sich im 2D-Arbeitsbereich "Zeichnen und Beschriftung" - die Multifunktionsleiste stellt dabei nur 2D-Operationen zur Verfügung. Um die erforderlichen Kopier-Operationen in Z-Richtung vornehmen zu können, ist ein Wechsel des Arbeitsbereiches in die "3D-Modellierung" erforderlich:

• Über den View-Cube wählen wir eine geeignete schräge ISO-Ansicht.
• Zusätzlich sollte man in der Statusleiste das Symbol für den 3D-Objektfang einschalten (über Anpassung-Menü rechts in Statuszeile!)

MFL > Start > Ändern > Kopieren ermöglicht es, markierte Objekte auch in Z-Richtung verschoben zu platzieren:

• Zuerst müssen die zu kopierenden Objekte gewählt werden (günstig Rechteck-Auswahl mit Cursor-Klick auf die zwei diagonale Ecken) - die Auswahl ist mit der rechten Maustaste zu bestätigen:
  
• Ein Punkt unserer zu kopierenden Struktur ist danach als Basispunkt für den Verschiebungsvektor anzugeben. Um die Oberseite des gesamten Puffers nachzubilden, ist eine Verschiebung in Z-Richtung um 15 mm erforderlich:
  
• Der exakte Wert 15 kann nach Verschieben in Z-Richtung manuell eingegeben werden.
• Die Unterseite der Stahlscheibe sollte man nach dem Beenden dieses Kopiervorgangs separat aus einer Kopie der "Oberseite der Stahlscheibe" erzeugen. Die Verschiebung erfolgt um den Wert der Teilnehmer-spezifischen Scheibendicke in negativer Z-Richtung:
  
  
• Alle Paare senkrecht übereinander liegender Eck-Knotenpunkte müssen nun noch durch jeweils eine Linie verbunden werden.
• Für den 3D-Fang sollte man jeweils nur die unbedingt nötigen Optionen aktivieren (Punkt):
  
  
• Hinweis: Beim Zeichnen der einzelnen Linien kann es in Abhängigkeit von der Leistungsfähigkeit der Grafikkarte eine Weile dauern, bis der gewünschte Punkt sicher identifiziert ist! Solange muss man mit dem Mausklick warten.
• Im nebenstehenden Bild sind alle Linien an der Gummihülse bereits fertig.

3. Komplettieren aller Knoten-Punkte

MFL > Start > Zeichnen > Teilen ermöglicht auch das Setzen von Mittelpunkten auf die senkrechten Linien:

• Anzahl der Segmente = 2
• Mittels des Drehrades am View-Cube dreht man die Struktur in günstige Positionen.

• In dieser Planungsskizze verzichten wir darauf, die lokalen x-Achsen der Superelemente durch Pfeile zu markieren.
• Wir denken uns die lokalen XYZ-Koordinatensysteme (mit leichter Drehung um die Z-Achse) in gleicher Orientierung wie das stets sichtbare globale Koordinatensystem.

Knoten-Definition auf Layer Z88KNR

Z88Aurora benötigt für jeden Superelement-Knoten die exakte Position in Form der Position eines einzeiligen Textfeldes. Mittels seines Textfeldes erhält der Knoten gleichzeitig eine Nummer, wobei die Reihenfolge dieser durchgängigen Nummerierung egal ist:

• Dafür muss in der AutoCAD-Datei ein neuer Layer mit dem Namen Z88KNR angelegt und als aktiver Layer gewählt werden (Farbe z.B. weiß).
  
• Die Nummerierung erfolgt als Text der Form P 1 bis P 51 (mit einem Leerzeichen zwischen P und Zahl).
• Jedes Textfeld muss durch "Fangen" exakt auf der Position des zugehörigen Knoten platziert werden.
• Im Unterschied zu der in der ersten Übung behandelten 2D-Struktur genügt für dieses 3D-Problem nicht die Wahl einer geeigneten Textgröße. Zusätzlich ist ein gut lesbare, kompakte Schriftart erforderlich, um bei eng beieinander liegenden Punkten nicht die Übersicht zu verlieren.
• MFL > Beschriften > Text > Standard > Textstile verwalten ermöglicht die Wahl einer geeigneten Standard-Schriftart (z.B. Arial Narrow) und einer geeigneten Texthöhe (z.B. 0.4 mm) → "Als aktuell setzen":
  
• Das folgende (invertierte) Bild zeigt die Beschriftung der unteren beiden Punktebenen:
  
• Man sollte systematisch in jeder Ebene an einer Ecke mit der Nummerierung der Knoten beginnen und in jeder Ebene nach dem gleichen Schema durchführen (in den Mittel-Ebenen natürlich mit weniger Knoten).
• Nach jeder Ebene sollte man die Nummerierung überprüfen:
  • Wurden Knoten-Punkte nicht gezeichnet, muss man den aktiven Layer wechseln und dies nachholen.
  • Die bereits definierten Texte kann man nach dem Anklicken noch korrigieren (was schneller geht, als Löschen und neu Beschriften).
• Etwas unübersichtlich wird es dann bei den Knoten-Punkten der Stahlscheibe. Hier hilft zur Orientierung das Drehen am View-Cube:
  

Element-Defintion auf Layer Z88EIO

Auf dem separaten Layer Z88EIO sind die Element-Informationen (Elementtyp) und die Steuerinformationen für den Netzgenerator einzugeben:

• Anlegen eines neuen Layer Z88EIO mit einer neuen Farbe (z.B. gün) und aktivieren als aktiver Layer.
• Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit Ausblenden des Knoten-Layers Z88KNR.

Element-Information in einem einzeiligen TEXT-Objekt getrennt durch jeweils ein Leerzeichen:

• Mit der TEXT-Funktion sollte man irgendwo innerhalb des jeweiligen Superelements die Element-Informationen schreiben, damit man die Zuordnung zu den konkreten Elementen erkennen kann. Für 3D-Elemente ist es dabei günstig, den Text an einen günstigen Knoten-Punkt platzieren.

SE ....................................... : Steht für "Superelement"
Elementnummer ............................ : Durchnummerierung 1 bis 99
Super-Elementtyp ......................... : Nr. des SE-Typs: im Beispiel 10
Typ der zu erzeugenden finiten Elemente .. : Nr. des FE-Typs, womit SE vernetzt wird: im Beispiel 1 oder 10
Unterteilung in lokaler x-Richtung ....... : Zahl der FE in Richtung X-Achse (lok. Koord.system)
Art der Unterteilung in lokaler x-Richtung : E=äquidistant / L=geom. aufsteigend / l=geom. absteigend (klein "L")
Unterteilung in lokaler y-Richtung ....... : Zahl der FE in Richtung Y-Achse (lok. Koord.system)
Art der Unterteilung in lokaler y-Richtung : gleichmäßig oder geom. geteilt: E bzw L/l
Unterteilung in lokaler z-Richtung ....... : Zahl der FE in Richtung Z-Achse (lok. KS: hier identisch mit Z-Welt-KS)
Art der Unterteilung in lokaler z-Richtung : gleichmäßig oder geom. geteilt: E bzw L/l

Planung der Vernetzungsfeinheit:

• In der Stahlscheibe sollte die Elementhöhe ungefähr 1/4 mm betragen (entspricht 2 gleichen Schichten)
  Stahl: Z → 2 E
• Der Gummi sollte in Richtung Stahlscheibe feiner werden und an der Stahlscheibe mit einer Elementhöhe von ca. 1/4 mm enden. Das Verhältnis der Elementgrößen beträgt 1:3 über eine Höhe von 14,5 mm
  Gummi: Z → 40 L (Richtung im Widerspruch zur Scheiben-Teilung!)
• Der Kreisboden jedes Elements sollte mit einer gleichmäßigen Elementbreite vernetzt werden, sodass außen eine Breite von ca. 1/2 mm entsteht
  Bogen: Y → 15 E
• Radial sollte die Vernetzung nach außen gröber werden, damit die Element-Proportionen ungefähr erhalten bleiben. Außen sollte eine Tiefe von ca. 1/2 mm entstehen
  Radial: X → 30 l (Richtung im Widerspruch zur Scheiben-Teilung!)
• Hinweis: Die Ursache der falschen Orientierung der geometrischen Teilung liegt in der fehlerhaften Einzeichnung des lokalen Koordinatensystems im Knoten 7 anstatt im Knoten 1 in den zugehörigen Hexader(Nr.10)-Skizzen des Theoriehandbuchs. Es resultieren daraus keine negativen Konsequenzen für die Modellqualität!

Wahl der Ansatzfunktion für Finites Element "Hexaeder:

• Für das Superelement wurde der Hexaeder Nr. 10 mit quadratischer Ansatzfunktion gewählt, um die Kreisbogen möglichst gut nachzubilden.
• Diesen Superelement-Typ kann man sowohl mit Hexaedern Nr. 1 (linearer Ansatz), als auch mit Hexaedern Nr. 10 (quadratischer Ansatz) vernetzen:

1. Hexaeder Nr. 10 ist in Hinblick auf die Ergebnisgenauigkeit die optimale Wahl, wenn man über einen PC mit mindestens 4 CPU-Kernen und 16 GByte Hauptspeicher verfügt. Die Elementsteifigkeitsmatrix hat eine Größe von 60x60 und es entsteht daraus ein Gleichungssystem mit ca. 500000 Freiheitsgraden. Damit dauert eine Berechnung dann ca. 10 Minuten.
2. Hexaeder Nr. 1 sollte bei weniger leistungsfähigen PC benutzt werden, da die Elementsteifigkeitsmatrix nur 24x24 beträgt. Das daraus generierte Gleichungssystem ist mit ca. 125000 Freiheitsgraden nur 1/4 so groß, wie beim quadratischen Ansatz (Berechnungsdauer ca. 1 Minute).

Element-Knoten-Koinzidenz auf Layer Z88NET

Die Topologie, d.h., welche Knoten gehören zu welchem Element, wird üblicherweise durch eine sogenannte Koinzidenz-Matrix festgelegt. Diese enthält in n_e Zeilen jeweils die k_e Knotennummern für ein Element in der Reihenfolge, die der Element-Entwickler für die Elementknoten-Numerierung festgelegt hat. Die dafür erforderlichen Informationen erwartet Z88Aurora auf einem Layer mit dem Namen Z88NET (Farbe z.B. "cyan"):

• Der neue Layer ist zu aktivieren, die anderen Z88-Layer können ausgeblendet werden.
• Die Reihenfolge der Elementbearbeitung entscheidet (unabhängig von der bereits vergebenen Element-Nummer) über die Element-Nummer in der Koinzidenz-Matrix. Man sollte die Elemente deshalb in der Reihenfolge ihrer Nummern bearbeiten!

Damit Z88Aurora die Koinzidenz-Matrix für die Superelement-Struktur generieren kann, müssen für jedes Hexaeder-Superelement alle Element-Knoten nach einem vorgegebenen Schema mittels Linienzügen verbunden werden (Theoriehandbuch S.83):

1. obere Fläche entgegen Uhrzeigersinn ab Knoten 1:
   1 - 9 - 2 - 10 - 3 - 11 - 4 - 12 - 1, Linie beenden
2. untere Fläche exakt wie obere Fläche:
   5 - 13 - 6 - 14 - 7 - 15 - 8 - 16 - 5, Linie beenden
3. senkrechte Kanten entgegen Uhrzeigersinn beginnend ab Knoten 1 von oben nach unten
   • 1 - 17 - 5, Linie beenden
   • 2 - 18 - 6, Linie beenden
   • 3 - 19 - 7, Linie beenden
   • 4 - 20 - 8, Linie beenden
     

Hierbei ist sehr sorgfältiges Arbeiten gefordert:

• Zuerst muss man anhand des Koordinatensystems die Lage des Hexaeders mit seinen lokalen Knoten-Nummern 1...20 im zu behandelnden Superelement klären.
• Hierfür ist es günstig, den lokalen Koordinatenursprung (lokaler Knoten Nr.7) jedes Elements im Layer 0 z.B. durch Zeichnen von einem Ring günstiger Größe zu markieren (dafür temporär den aktiven Layer wechseln!).
• Damit sind die Positionen der lokalen Knoten-Nummern innerhalb des jeweiligen Superelements festgelegt und man kann mit dem Zeichnen der Linienzüge beginnen (Im Bild gezeigt für Superelement 1).
• Besonders konzentrieren muss man sich an den Kanten, welche von mehreren Superelementen benutzt werden.

Wichtig:
Bemerkt man beim Zeichnen der Element-Umrandungen einen Fehler, muss man die Bearbeitung bis vor diesen Fehler zurücksetzen! Nur dadurch bleibt die Bearbeitungsreihenfolge in der DXF-Datei erhalten.

Generelle Strukturinformationen auf Layer Z88GEN

Auf einem separaten Layer Z88GEN sind die allgemeinen Struktur-Informationen in einem einzeiligen TEXT-Objekt getrennt durch jeweils ein Leerzeichen einzugeben:

Z88NI.TXT ...................... : 1. Eingabegruppe für Netzgenerator-Eingabefile Z88NNI.TXT
Dimension der Struktur ......... : 2 oder 3 (eben bzw. räumlich)
Anzahl Knoten .................. : im Beispiel 51
Anzahl Super-Elemente .......... : im Beispiel 4
Anzahl Freiheitsgrade .......... : Knoten x Dimension (im Beispiel 153)
Koordinatenflag Superelemente .. : 0 oder 1 (kartesische bzw. Polar-Koord.)
Fangradius-Steuerflag .......... : 0 (ergibt Epsilon=0.01) / 1 (nur bei Bedarf!) 
Koordinatenflag finite Elemente  : 0 (Standard=kart. Koord.) / 1 (Polar-Koord. als Spezialfall!)

• Anlegen eines neuen Layer Z88GEN mit einer neuen Farbe (z.B. rot) und Auswahl als aktiver Layer.
• Zur Verbesserung der Übersichtlichkeit Ausblenden der hier überflüssigen Layer.
• Mit der TEXT-Funktion schreibt man irgendwo auf dem Layer die Struktur-Informationen:

Z88NI.TXT 3 51 4 153 0 0 0

Damit wurden alle Informationen auf entsprechenden Layern mittels AutoCAD eingegeben, welche erforderlich sind, dass Z88Aurora daraus ein Finite Elemente Netz generieren kann. Dazu ist die AutoCAD-Datei abschließend wieder als .dxf-Datei vom Typ "AutoCAD R12/LT2 DXF" zu speichern.

Import der Superstruktur und strukturierte Vernetzung

Die mittels AutoCAD beschriebene Superstruktur muss nun als DXF-Datei in Z88Aurora importiert und in ein Finite-Elemente-Modell transformiert werden:

• Neues Projekt "FEM2_Z88e_Thermolast_xx"
  Um die bisherigen Z88-Analysen auf Grundlage der Tetraeder-Vernetzung nicht zu zerstören, müssen wir für die Analyse des Temperatur-Einflusses wieder eine neue Projekt-Mappe anlegen!
• Um die Materialspannungen infolge des Abkühlens nach dem Vulkanisierungsprozess analysieren zu können, muss man zusätzlich zu den mechanischen Randbedingungen auch thermische Randbedingungen definieren. Dazu ist es erforderlich, im aktuellen Projekt das Thermo-Modul aktivieren:
  
• Superstruktur-Import "Gummipuffer_xx.dxf"
  Nach Wahl der Funktion Datei > Import > AutoCAD DXF-Dateien (*.DXF) wählen wir die direkte Erzeugung eines Finite-Elemente-Netzes auf Grundlage der importierten Superstruktur "DXF-Super-Struktur nach Z88Aurora-Struktur":
  • Im Z88-Konsolen-Fenster kann man den Fortschritt des Imports verfolgen.
  • Hinweis: bei Verwendung des Hexaeders Nr. 10 dauert das "Koinzidenz berechnen" mehrere Minuten, so dass man nicht ungeduldig werden sollte!
  • Im Ergebnis sollte sich mit den Vorgaben für die Konfiguration der Superelemente die folgende Vernetzung ergeben:
    

Material-Zuweisung

Vorbemerkung zum thermischen Solver:

• Leider kann der thermische Solver von Z88Aurora bei der Berechnung der thermischen Dehnung nur ein Material berücksichtigen!
• Verwendet werden für die thermische Simulation nur die Parameter des zuletzt definierten Materials.
• Damit wir die Effekte der thermo-mechanischen Spannungen zwischen Stahl und Gummi trotzdem untersuchen können, werden wir etwas "tricksen".
• Die beschriebene Reihenfolge der Material-Zuweisung ist unbedingt einzuhalten, damit der angewandte "Workaround" funktioniert.

Die Zuweisung der Materialien basiert auf Element-Sets:

• Mittels Element-Picking müssen für jeden Materialbereich (hier "Stahl" und "Gummi") die zugehörigen Elemente markiert und als Set definiert werden.
• Bei der Rechteckwahl mittels <Alt> + linker Maustaste werden alle Elemente markiert, deren Picking-Punkte umrahmt wurden (Geduld bei CPU-Grafik erforderlich!):
  
• Die Materialzuweisung mittels der Materialdatenbank ist dann kein Problem:
  

Randbedingungen definieren

Die mechanischen Symmetrie-Randbedingungen für die drei Schnittflächen gewährleisten gleichzeitig die vollständige mechanische Bestimmtheit im Sinne der Lagerung. Entsprechend der Koordinatensystem-Ebenen sind dafür drei Knoten-Sets durch zu definieren (alle Knoten auf der jeweiligen "Flaeche"):

• Symmetrie_XY
• Symmetrie_XZ
• Symmetrie_YZ

Die Temperatur-Differenz zur Ausgangstemperatur (hier Abkühlung des gesamten Puffers nach dem Vulkanisieren) muss man als Randbedingung einem Knoten-Set zuweisen, welcher zuvor zu definieren ist:

• Puffertemperatur → homogene End-Temperatur gesamter Puffer
  (Button "Vertauschen" nach vorherigem "Abwaehlen" markiert alle Knoten)
  
• Workaround: Da der Z88-Thermo-Solver (zur Zeit) nur ein Material behandeln kann, weisen wir der Stahlscheibe und dem Gummi unterschiedliche Abkühlungstemperaturen zu, um die unterschiedlichen thermischen Dehnungen (hier "Schrumpfungen") nachzubilden. Dafür benötigen wir zwei zusätzliche Knotensets, welche wir für die thermischen Randbedingungen verwenden:

Wichtig: Bei der Rechteck-Wahl der Knoten-Markierungen mit dargestelltem Oberflächennetz dürfen die Mittenpunkte nicht ausgeblendet werden!

1. Stahltemperatur: Dieser Knoten-Set muss alle Knoten der Stahl-Elemente enthalten (auch die Rand-Knoten zum Gummi-Bereich):
   
2. Gummitemperatur: Die inneren Knoten der Elementschicht des Gummi zum Stahl dürfen nicht Bestandteil dieses Sets werden. Die Zwischenschicht ohne Temperatur-Vorgabe benötigt der Thermo-Solver zur Berechnung des Temperaturausgleichs zwischen beiden Bereichen:
   

Bei aktiviertem Thermo-Modul steht beim Hinzufügen von Abhängigkeiten eine zusätzliche Registerkarte für die thermischen Abhängigkeiten zur Verfügung:

• Alle thermischen Randbedingungen besitzen nur einen Freiheitsgrad im Raum.
• Die Markierung von Richtungen/Rotationen hat keine Auswirkung!
• Die Temperatur-Angabe beschreibt die Differenz zur spannungsfreien Ausgangstemperatur. Dies sind im Beispiel -130 K bei einer Abkühlung von 150 °C auf 20 °C.

Würde der Z88-Thermo-Solver mit unterschiedlichen Materialien rechnen, so müsste man diese Angabe zur End-Temperatur einfach allen Knoten des Puffers zuweisen (einheitliche "Puffertemperatur") → Abhängigkeit nicht zuweisen!

Workaround:
Leider führt obige Abhängigkeit (zur Zeit) nur zu einem homogenen Schrumpfen des gesamten Puffers, weil auch für die Stahl-Elemente der thermische Ausdehnungs-Koeffizient von Gummi verwendet wird. Der gesamte Puffer bleibt dabei frei von mechanischen Spannungen:

• Wir weisen deshalb nur dem "Gummitemperatur"-Set die reale Temperatur-Differenz von -130 K zu.
• Der Stahltemperatur-Set erhält entsprechend seines geringeren Wärmeausdehnungskoeffizienten eine mit dem Verhältnis der Ausdehnungskoeffizienten 11,2/100=0,112 multiplizierte Temperatur von
  (-130·0,112) K = -14,56 K.

Simulation der thermo-mechanischen Spannung

Für die Berechnung des konfigurierten Modells verwenden wir wieder den "PARDISO"-Solver:

• Hexaeder Nr. 10 → ca. 10 Minuten (auf hinreichendem PC!)
• Hexaeder Nr. 1  →  ca. 1 Minute (auch auf "schwächerem" PC)

Es ergibt sich ein markantes Verformungsbild infolge des stärkeren Schrumpfen des Gummis im Vergleich zum Stahl:

Die Ergebnisse der Berechnung unterscheiden sich für beide Ansatzfunktionen nur geringfügig (ca. um 10 %). Aufgrund der besseren Modellqualität sind die Ergebnisse des quadratischen Ansatzes vertrauenswürdiger:

• Mechanische Spannungen im Gummi auf Basis "Hexaeder Nr. 10":
  
• Bei gleicher Skalierung die Spannung im Gummi mittels "Hexaeder Nr. 1":
  
• Die mechanische Belastung des Gummi ist am höchsten an der Außenkante der Stahlscheibe. Infolge der Scherspannung könnte es dort zum Abschälen des Gummi von der Stahlscheibe kommen.

Frage (Deformation)

Wie groß ist die maximale Verformung des Gummipuffers in Z-Richtung infolge des Abkühlens nach dem Vulkanisieren?

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