Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Beispiel: Unterschied zwischen den Versionen

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'''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl '''Querkontraktionszahl (Poissonzahl)'''] von ''ν''=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:
'''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl '''Querkontraktionszahl (Poissonzahl)'''] von ''ν''=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:
* Für den obigen Verwendungszweck kann man '''''ν''=0,49''' annehmen.  
* Für den obigen Verwendungszweck nehmen wir '''''ν''=0,49''' an.  
* Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.  
* Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.  
Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ''ν'' zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die [http://de.wikipedia.org/wiki/Kompressibilit%C3%A4t#Kompressibilit.C3.A4t '''Kompressibilität'''] um den Faktor 100 :  
Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ''ν'' zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die [http://de.wikipedia.org/wiki/Kompressibilit%C3%A4t#Kompressibilit.C3.A4t '''Kompressibilität'''] um den Faktor 100 :
  v  | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998  
<div align="center">
----|------|------|------|-------|-------
{| class="wikitable"
K/E |  1  |  2  |  10  |  100  |  1000  
|-
<div align="right">K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul</div>
| '''''&nu;''''' || 0,33 || 0,42 || 0,48 || 0,498 || 0,4998  
|-
|'''K/E''' ||  1  ||  2  ||  10  ||  100  ||  1000  
|}
</div>
<div align="right">'''K'''=Kommpressionsmodul, '''E'''=Elastizitätsmodul</div>
<div align="right">(Siehe: [http://www.fachwissen-dichtungstechnik.de/Kapitelseiten/Kapitel02.html '''Fachwissen-Dichtungstechnik'''] )</div>
<div align="right">(Siehe: [http://www.fachwissen-dichtungstechnik.de/Kapitelseiten/Kapitel02.html '''Fachwissen-Dichtungstechnik'''] )</div>
<div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_3D-Mechanik|&larr;]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_3D-Mechanik_-_MP_-_CAD-Projekt|&rarr;]] </div>
<div align="center"> [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_3D-Mechanik|&larr;]] [[Software:_FEM_-_Tutorial_-_3D-Mechanik_-_MP_-_CAD-Projekt|&rarr;]] </div>

Aktuelle Version vom 29. Februar 2016, 12:22 Uhr

↑

Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung

Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden:

.
  • An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (vulkanisiert - damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht).
  • Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm.
  • Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm.
  • Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften:
    • Material Stahl C35
    • Außendurchmesser 20 mm
    • Lochdurchmesser 4 mm
    • Dicke 0,5xx mm (mit xx=Teilnehmer-Nr. 01...99)
  • Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften:
    • E-Modul = 5 N/mm²
    • Poissonzahl=0,5 (idealisiert!)
    • Expansionskoeff. therm.=1E-4/K
    • Streckspannung= 10 MPa
    • Zugfestigkeit= 27,6 MPa
    • Druckfestigkeit=110 MPa
    • Dichte=1,1 g/cm³

Hinweis: Eine Querkontraktionszahl (Poissonzahl) von ν=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:

  • Für den obigen Verwendungszweck nehmen wir ν=0,49 an.
  • Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.

Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100 :

ν 0,33 0,42 0,48 0,498 0,4998
K/E 1 2 10 100 1000
K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul
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