Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Beispiel: Unterschied zwischen den Versionen
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Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden: | Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden: | ||
* An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (Durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht). | * An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (Durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht). | ||
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'''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl Querkontraktionszahl (Poissonzahl)] von ''ν''=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert: | '''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl '''Querkontraktionszahl (Poissonzahl)'''] von ''ν''=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert: | ||
* Für den obigen Verwendungszweck kann man '''''ν''=0,49''' annehmen. | * Für den obigen Verwendungszweck kann man '''''ν''=0,49''' annehmen. | ||
* Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein. | * Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein. | ||
Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ''ν'' zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die [http://de.wikipedia.org/wiki/Kompressibilit%C3%A4t#Kompressibilit.C3.A4t Kompressibilität] um den Faktor 100 : | Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ''ν'' zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die [http://de.wikipedia.org/wiki/Kompressibilit%C3%A4t#Kompressibilit.C3.A4t '''Kompressibilität'''] um den Faktor 100 : | ||
v | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 | v | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 | ||
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K/E | 1 | 2 | 10 | 100 | 1000 | K/E | 1 | 2 | 10 | 100 | 1000 | ||
<div align="right">K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul</div> | <div align="right">K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul</div> | ||
<div align="right">(Siehe: [http://www.fachwissen-dichtungstechnik.de/Kapitelseiten/Kapitel02.html Fachwissen-Dichtungstechnik] )</div> | <div align="right">(Siehe: [http://www.fachwissen-dichtungstechnik.de/Kapitelseiten/Kapitel02.html '''Fachwissen-Dichtungstechnik'''] )</div> | ||
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Version vom 20. März 2015, 11:19 Uhr
Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung
Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden:
- An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (Durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht).
- Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm.
- Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm.
- Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften:
- Material Stahl C35
- Außendurchmesser 20 mm
- Lochdurchmesser 4 mm
- Dicke 0,5xx mm (mit xx=Teilnehmer-Nr. 01...99)
- Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften:
- E-Modul = 5 N/mm²
- Poissonzahl=0,5 (idealisiert!)
- Expansionskoeff. therm.=1E-4/K
- Streckspannung= 10 MPa
- Zugfestigkeit= 27,6 MPa
- Druckfestigkeit=110 MPa
- Dichte=1,1 g/cm³
Hinweis: Eine Querkontraktionszahl (Poissonzahl) von ν=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:
- Für den obigen Verwendungszweck kann man ν=0,49 annehmen.
- Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.
Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100 :
v | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 ----|------|------|------|-------|------- K/E | 1 | 2 | 10 | 100 | 1000
K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul
(Siehe: Fachwissen-Dichtungstechnik )
