Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Beispiel: Unterschied zwischen den Versionen

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** Dichte=1,1 g/cm³  
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'''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl Querkontraktionszahl (Poissonzahl)] von 0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:
'''Hinweis:''' Eine [http://de.wikipedia.org/wiki/Poissonzahl Querkontraktionszahl (Poissonzahl)] von ''ν''=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:
* Für den obigen Verwendungszweck kann man '''''ν''=0,49''' annehmen.  
* Für den obigen Verwendungszweck kann man '''''ν''=0,49''' annehmen.  
* Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.  
* Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ''ν''-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2''ν'') auftaucht. Bei ''ν''=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.  

Version vom 10. April 2013, 09:41 Uhr

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Software FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - gummipuffer objekt.gif
Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung


Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden:

  • An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (Durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht).
  • Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm.
  • Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm.
  • Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften:
    • Material Stahl C35
    • Außendurchmesser 20 mm
    • Lochdurchmesser 4 mm
    • Dicke 0,5xx mm (mit xx=Teilnehmer-Nr. 01...99)
  • Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften:
    • E-Modul = 5 N/mm²
    • Poissonzahl=0,5 (idealisiert!)
    • Expansionskoeff. therm.=1E-4/K
    • Zugfestigkeit= 10 MPa
    • Druckfestigkeit=110 MPa
    • Dichte=1,1 g/cm³

Hinweis: Eine Querkontraktionszahl (Poissonzahl) von ν=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:

  • Für den obigen Verwendungszweck kann man ν=0,49 annehmen.
  • Bei FEM-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.

Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100 : 

v   | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 
----|------|------|------|-------|-------
K/E |  1   |  2   |  10  |  100  |  1000
K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul
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