Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - Beispiel: Unterschied zwischen den Versionen

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** E-Modul = 12 N/mm²  
 
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** Poisson Zahl=0,5 (idealisiert!) → 0,48 (numerisch stabil)
 
** Poisson Zahl=0,5 (idealisiert!) → 0,48 (numerisch stabil)
** Expansionskoeff. therm.=1,6E-4/K  
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** Expansionskoeff. therm.=2,2E-4/K  
 
** Streckspannung= 10 MPa (Zugfestigkeit)
 
** Streckspannung= 10 MPa (Zugfestigkeit)
 
** Druckfestigkeit=110 MPa  
 
** Druckfestigkeit=110 MPa  

Aktuelle Version vom 8. November 2019, 12:42 Uhr

Software FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - gummipuffer objekt.gif
Gummipuffer zur Schwingungsdämpfung

Hinweise zu den verwendeten Materialdaten:

  • Im Rahmen dieser Übung werden die Simulationen sowohl mit Autodesk Fusion 360 als auch mit Z88Aurora durchgeführt. Um eine Vergleichbarkeit der Ergebnisse zu gewährleisten, müssen in beiden Programmen die gleichen Materialdaten verwendet werden.
  • Wir werden die Materialdaten verwenden, welche sich bereits in der mitgelieferten Materialdatenbank von Z88Aurora befinden, da die Portabilität selbst definierter Materialien in der Z88-Umgebung extrem fehleranfällig ist:
    1. Z88-Nr.02 - Baustahl S235JR - Werkstoff-Nr. 10037
    2. Z88-Nr.47 - Gummi
  • Die Angaben zu Material-Eigenschaften insbesondere von Gummi variieren in unterschiedlichen Quellen, da diese von Natur aus eine gewisse Streubreite aufweisen!

Mittels der Finite-Elemente-Methode sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden:

  • An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht).
  • Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm.
  • Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm.
  • Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften:
    • Material Stahl C35 (konkret Werkstoff-Nr. 10037)
    • Außendurchmesser 20 mm
    • Lochdurchmesser 4 mm
    • Dicke 0,5xx mm (mit xx=Teilnehmer-Nr. 01...99)
  • Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften:
    • E-Modul = 12 N/mm²
    • Poisson Zahl=0,5 (idealisiert!) → 0,48 (numerisch stabil)
    • Expansionskoeff. therm.=2,2E-4/K
    • Streckspannung= 10 MPa (Zugfestigkeit)
    • Druckfestigkeit=110 MPa
    • Dichte=1,0 g/cm³

Hinweise: Eine Querkontraktionszahl von ν=0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:

  • Bei FE-Programmen kann ein sehr nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.
  • Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100:
v   | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 
----|------|------|------|-------|-------
K/E |  1   |  2   |  10  |  100  |  1000 
  • Für den obigen Verwendungszweck müssen wir ν=0,48 annehmen, da dieser Wert wird in den Z88-Gummidaten verwendet wird!
K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul