Software: FEM - Tutorial - 2D-Mechanik - Netzgenerierung

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Netzgenerierung

Bei dem CAD-Modell der Lasche handelt es sich um ein 3D-Volumenmodell:

• Dieses Blech weist eine gleichmäßige Dicke über die gesamte Grundfläche auf.
• Die Objekthöhe (Dicke) ist in Bezug auf die Länge und Breite des Bauteils klein. Im Beispiel ist das Verhältnis 3/10.

Hinweis: Ein Richtwert für einen kleinen Wert dieses Dicken-Verhältnisses ist 1/10. Wir betrachten den Wert trotzdem noch als "klein".

Aufgrund der "Blech-Form" kann man das Finite Element Modell mit einem Flächen-Netz realisieren:

• Im Autodesk Simulation Multiphysics existiert die Möglichkeit, dünnwandige Bauteile entlang ihrer Mittelebene mit Flächen-Elementen zu vernetzen. Dies muss man unter MFL > Netz > Einstellungen für 3D-Netz spezifizieren:
  
• Man wählt Mittelebene, wenn das Modell ein flaches und dünnes 3D-Volumenmodell ist und deshalb mithilfe von Schalen- oder Menbran-Elementen analysiert werden kann. Der Festkörper wird dabei entlang seiner Mittelebene auf Flächen-Elemente reduziert (Standard=Schalen-Elemente).
• Die Vorgabe für die Netzgröße und die Optionen verändern wir vorläufig nicht, um ein Gefühl für die Standard-Vernetzung zu erhalten.
• Nach dem Drücken des Buttons Vernetzen lassen wir uns die Berechnungsergebnisse für das Netz anzeigen. Diese beinhalten die Statistik zur Vernetzung des Bauteils. Im Beispiel wurden 897 Elemente generiert:
  
• Das generierte Netz ist das Ergebnis des standardmäßig verwendeten Free-Meshers:
  

Nach der Vernetzung stehen die Netzbestandteile (einschließlich des Materials) in der Baumstruktur des FEM-Editor zur Verfügung:

• Als Elementtyp wurde Schale benutzt. Ein Blick in das zugehörige Kontextmenü zeigt die möglichen Elementtypen. Als weiterer Flächen-Elementtyp steht für die Mittelebene nur Membran zu Verfügung (nicht umschalten!).
  
• Je nach Art der Freiheitsgrade unterscheidet man allgemein für Finite-Elemente-Netze drei Typen von Flächen-Elementen:

Platten-Element

• kann nur Belastungen senkrecht zu seiner Ebene aufnehmen,
• es entstehen Biegespannungen und Schubspannungen
• Hinweis: wird entgegen der "Theorie" in Autodesk Simulation Multiphysics als Synonym für Schalen-Element benutzt (obwohl es sich um einen Spezialfall des allgemeineren Schalen-Elements handelt).

Membran-Element

• kann nur Belastungen in der Membran-Ebene aufnehmen,
• kann kein Biegemoment aufnehmen,
• kann auch gekrümmt sein
• Scheiben sind ein ebener Spezialfall von Membranen (ohne Krümmung)

Schalen-Element

• kann beliebige Belastungen aufnehmen,
• Verdrehung um den Normalenvektor der Element-Fläche wird nicht berücksichtigt,
• stellt eine Kombination von Platte und Membran dar.

Da wir den Blechstreifen nur mit einer Zugkraft entlang der Mittelebene belasten und er sich dabei nicht krümmt, könnte man Membran-Elemente verwenden. Scheiben-Elemente würden dafür auch ausreichen, werden vom Autodesk Simulation Multiphysics aber nicht angeboten. Wir benutzen die Schalen-Elemente, um eine universelle Belastung auch schräg zur Mittelebene zu ermöglichen!

• Die Elementdefinition kann man Bearbeiten (Kontextmenü). Wir werfen hier nur einen Blick in die umfangreichen Konfigurationsmöglichkeiten:
  
• Das Material "stahl-c35" wurde vom CAD-Modell übernommen (Kontextmenü > Bearbeiten):
  

Insbesondere bei den Materialeigenschaften Massedichte und E-Modul erkennt man die Wirkung des benutzten Einheitensystems:

• Die Angabe des E-Moduls in N/mm² ist recht gebräuchlich.
• Beim Wert der Massedichte in N·s²/mm/mm³ muss man aber sicher eine Weile nachdenken.
• Hier hilft das Umschalten des Einheitensystems für die Anzeige auf mks(SI):
  
• Dabei bleibt das Modell-Einheitensystem im internen FEM-Modell erhalten, aber alle In-/Outputwerte gehen über ein Filter. In Eingabemasken und Ergebnis-Präsentationen arbeitet man mit dem aktivem Anzeige-Einheitensystem.
• Erneutes "Bearbeiten" der Materialwerte zeigt nun die vertrauten Zahlenwerte:
  

Hinweis: Der Scher-Elastizitätsmodul G besitzt den Wert Null, weil dieser Wert über den Poisson-Koeffizent ν mit dem Elastizitätsmodul E verknüpft ist:

[math]\displaystyle{ G = \frac {E} {2(1+\nu)} }[/math]

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