Software: FEM - Tutorial - 2D-Bauteil - Belastung - Modalanalyse

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Resonanz-Frequenzen mit fixiertem Lochrand

Unsere Lasche wird nach einer Anregung (z.B. mit einem kurzen Schlag) irgendwie vibrieren. Liegen die Frequenzen der Vibration im Hörbereich, so hört man dies infolge der Luftschall-Übertragung z.B. als "Klirren", was in vielen Situationen als störend empfunden wird.

Mittels der sogenannten Modalanalyse kann man die Eigenfrequenzen (Eigenwerte) und die zugehörigen Eigenschwingungsformen (Eigenformen) ermitteln. Die Modalanalyse wird deshalb auch Eigenwertanalyse oder Eigenwertproblem genannt:

• Eigenfrequenz eines schwingfähigen Systems ist eine Frequenz, mit der das System nach einmaliger Anregung schwingen kann.
• Eigenform (auch "Schwingungsmode" oder kurz "Mode") bezeichnet die Form der Schwingung bei einer bestimmten Eigenfrequenz. Unsere eingespannte Lasche wird z.B. vertikal, horizontal oder drehend jeweils mit einer anderen Frequenz in Resonanz schwingen. Zusätzlich gibt es dann für jede diese Schwingungsformen noch die Oberwellen.

"Modalanalyse"-Studie als Kopie der "Loch geschweißt"-Studie erzeugen:

1. Die Zugkraft als Last muss gelöscht werden, da die Modalanalyse im spannungslosen Zustand erfolgen soll.
2. Über das Kontextmenü der neuen Studie müssen wir die Studieneigenschaften bearbeiten, um eine Umschaltung von statischer Analyse auf "Modalanalyse" vorzunehmen:

Uns interessieren im Beispiel nur die prinzipiell vom Menschen hörbaren Eigenfrequenzen bis 20 kHz:

• "Anzahl der Modi" (Eigenfrequenzen), die maximal innerhalb des gewünschten Frequenzbereiches ermittelt werden, ist standardmäßig 8. Die genaue Anzahl kennen wir noch nicht und müssen diese bei Bedarf noch erhöhen.
• "Geladene Modi berechnen" bedeutet, dass vor der Modalanalyse anhand der Belastung der Spannungszustand berechnet wird. Dies ist für unseren unbelasteten Zustand nicht erforderlich.
• "Verbesserte Genauigkeit" steigert die Genauigkeit der berechneten Frequenzwerte um den Faktor 10. Die Rechenzeit erhöht sich dabei für unser Problem nur minimal.

"Netzansicht" zur Kontrolle aktivieren und "Simulieren" starten:

• Die Ergebnisse werden innerhalb kurzer Zeit berechnet und als Modalfrequenzen im Browser aufgelistet:
  
• Erst die "Animation der Ergebnisse" verdeutlicht die zu einer Eigenfrequenz gehörende Schwingungsmode sehr anschaulich.
• Über reale Amplituden der Schwingungen kann die Modalanalyse keine Aussagen machen. Die angegebenen Werte dienen nur zur Orientierung, wie einzelne Bereiche des Bauteils relativ zu anderen Bereichen ausgelenkt werden.
• Auch kann man nicht erkennen, wie die Schwingungsamplituden der verschiedenen Eigenfrequenzen relativ zueinander stehen. Die Ergebnisse der Modalanalyse wurden bei Vernachlässigung der inneren Dämpfung ermittelt. In der Realität müssen insbesondere die höheren Moden nicht unbedingt auftreten!

Fragen: Welche Resonanzfrequenzen könnten im Bereich bis 20 kHz wirksam werden?

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