Software: FEMM - Stromfluss - Flaechenwiderstand: Unterschied zwischen den Versionen

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* Aus dem Wert des ungetrimmten Widerstands '''R<sub>u</sub>''' und einem zunächst vorgegebenem '''L:B'''-Verhältnis ergibt sich der Flächenwiderstand '''R<sub>F</sub>'''. Wird eine gestreckte Rechteck-Form gewählt ('''L>B'''), so wird zuerst die Breite des ungetrimmten Widerstands berechnet (hier ohne Herleitung):
* Aus dem Wert des ungetrimmten Widerstands '''R<sub>u</sub>''' und einem zunächst vorgegebenem '''L:B'''-Verhältnis ergibt sich der Flächenwiderstand '''R<sub>F</sub>'''. Wird eine gestreckte Rechteck-Form gewählt ('''L>B'''), so wird zuerst die Breite des ungetrimmten Widerstands berechnet (hier ohne Herleitung):
<div align="center"> <math>B_u=\sqrt{\frac{P_v \cdot R_F}{P_{WCR} \cdot R_u}}</math> </div>
<div align="center"> <math>B_u=\sqrt{\frac{P_v \cdot R_F}{P_{WCR} \cdot R_u}}</math> </div>
und die Länge ergibt sich aus dem gewählten '''B<sub>u</sub>''' zu
<div align="center"> <math>B_u=\frac{R_F \cdot L}{R_u}</math> </div>


   
   

Version vom 23. Juli 2008, 10:04 Uhr

Dimensionierung des ungetrimmten Widerstands
Software FEMM - Stromfluss - Widerstand ungetrimmt.gif


Der Widerstand der Pasten wird als Flächenwiderstand RF in Ω/□ angegeben:

  • Dies ist auf den ersten Blick etwas ungewöhnlich, aber letztendlich sehr praktisch. Es bedeutet, dass unabhängig von der Größe eine quadratische Fläche immer den angegebenen Widerstand zwischen zwei gegenüberliegenden Seitenflächen besitzt.
  • D.h., bei einem Flächenwiderstand von 100 Ω/□ besitzen die folgenden Quadrate (unabhängig von ihrer Größe!) zwischen den Kontakten immer einen Widerstand Ru=100 Ω:
    Software FEMM - Stromfluss - ohm-quadrat.gif
  • Die unterschiedlich großen Widerstände besitzen jedoch eine unterschiedliche maximal mögliche Verlustleistung.
  • Widerstandspasten werden für eine definierte Schichtdicke mit meist dekadisch gestaffelten RF=-Werten angeboten:
    20 Ω/□; 100 Ω/□; 1000 Ω/□; 10000 Ω/□; 100000  Ω/□.
  • Weicht die Widerstandsform vom Quadrat ab, so berechnet sich der ungetrimmte Widerstand Ru eines Rechtecks zu
Ru = RF · L/B

Durch Lasertrimmen soll aus dem ungetrimmten Widerstand Ru (Fertigungstoleranz σF) ein Widerstandswert RN (mit der zulässigen Toleranz σzul) erzeugt werden:

  • Durch das Trimmen wird der Widerstandswert vergrößert, d.h. der zu realisierende Widerstand RN muss größer sein als Ru.
  • Die folgende Ungleichung sichert, dass alle gefertigten Widerstände in den Sollbereich hinein getrimmt werden können:
Ru + σF ≤ RN - σzul
  • Um ganz sicher zu gehen, wird die Streuung von σF auf RN bezogen, so dass der Streubereich etwas größer angesetzt wird, als er um den kleineren Widerstandswert Ru dann auftritt. Die zulässige Streuung von RN wird so berücksichtigt, dass man möglichst wenig Trimmen muss, um einen zulässigen Widerstandswert zu erreichen. Damit ergibt sich für den zu druckenden (unabgeglichenen) Widerstandswert:
Ru = RN · (1 - σF/100 ) · (1 + σzul/100)
  • Im Gebiet des Widerstandes oberhalb der Trimmkerbe mit der verbleibenden Restbreite Bgetr des Widerstands tritt die maximale Verlustleistung auf (Worst Case Resistor WCR). Meist wird die halbe Breite des Widerstands als max. Tiefe der Trimmkerbe angesetzt.
  • Die Verlustleistungsdichte des Worst-Case-Resistors PWCR kann aus der max. Verlustleistungsdichte der Paste Pmax, der Widerstandsbreite Bu und der Rest-Stegbreite BgetrWCR berechnet werden:
PWCR = Pmax · BgetrWCR / Bu
  • Die minimal erforderliche Fläche AW für den Widerstand ergibt sich dann aus der umzusetzenden Verlustleistung PV und der Verlustleistungsdichte für den Worst-Case-Resistor:
AW = PV / PWCR
  • Aus dem Wert des ungetrimmten Widerstands Ru und einem zunächst vorgegebenem L:B-Verhältnis ergibt sich der Flächenwiderstand RF. Wird eine gestreckte Rechteck-Form gewählt (L>B), so wird zuerst die Breite des ungetrimmten Widerstands berechnet (hier ohne Herleitung):
[math]\displaystyle{ B_u=\sqrt{\frac{P_v \cdot R_F}{P_{WCR} \cdot R_u}} }[/math]

und die Länge ergibt sich aus dem gewählten Bu zu

[math]\displaystyle{ B_u=\frac{R_F \cdot L}{R_u} }[/math]



  • ...


Hier geht es bald weiter!