Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Zusammenfassung

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Zusammenfassung

Verfahren der numerischen Optimierung realisieren eine Extremwertsuche (Minima bzw. Maxima) mit Randbedingungen auf einer Zielfunktion f, welche die Güte eine Lösung in Abhängigkeit von den veränderlichen Variablen der Optimierungsaufgabe berechnet:

Gütewert = f (Optimierungsvariablen)

• Wenn man in der Lage ist, eine konstruktive Problemstellung in Form einer solchen Güte-Funktion zu formulieren, kann man Verfahren der numerischen Optimierung nutzen, um optimale konstruktive Lösungen zu finden.
• Parametrisierte CAD-Modelle bilden dafür eine sehr gute Grundlage, denn:
  1. Veränderungen von Parameterwerten erzeugen eine veränderte Geometrie für Bauteile bzw. Baugruppen und
  2. abgeleitet von der aktuellen Geometrie kann man Bewertungsgrößen berechnen, welche die Güte der Konstruktion repräsentieren (z.B. Masse, Volumen, Festigkeit, Resonanzfrequenzen, u.a.).
• Existiert die Möglichkeit, in das CAD-Systems Modell-Parameter einzuspeisen und berechnete Modell-Größen auszulesen, so kann man universelle Optimierungstools benutzen (z.B. OptiY).

Wie am Beispiel der Biegefeder gezeigt wurde, ist das Finden einer optimalen Lösung ein heuristischer Prozess:

• Meist wird erst bei der Anwendung der numerischen Optimierung sichtbar, dass man bei der Formulierung des Optimierungsproblems nicht alle Randbedingungen in Form von Restriktionen berücksichtigt hat.
• Häufig treten "versteckte" Abhängigkeiten zwischen konstruktiven Größen zu Tage. Diese sind dann völlig einleuchtend und man wundert sich, weshalb man diese nicht bereits vorher gesehen hat.
• Die Beschreibung des Optimierungsproblems (z.B. in Form eines Workflows) unterliegt selbst einem Optimierungsprozess:
  1. Umformulierung der Gütefunktion im Sinne einer "gutmütigen" Zielfunktion, damit eine stabile Konvergenz zum Optimum erreicht wird.
  2. Ergänzen eventuell fehlender Restriktionen.
  3. Reduktion des Optimierungsproblems durch Berücksichtigung von Erkenntnis (Tendenzen der optimalen Lösung und Abhängigkeiten zwischen konstruktiven Größen)
• Trotz der Formalismen, wie man ein konstruktives Problem in eine Optimierungsaufgabe überführt, benötigt man hierbei immer noch relativ viel Erfahrungswissen!

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Einen guten Einstieg in die Optimierung konstruktiver Lösungen bietet das Tutorial zum "Brailleschrift-Präger" in der Lehrveranstaltung "Optimierung" des Instituts für Feinwerktechnik unf Elektronik-Design der TU Dresden.

Hinweis: Bis hier wurde die Übungsanleitung schon als Entwurf erarbeitet!!!

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