Software: CAD - Tutorial - Optimierung - Globale Suche

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Globale Suche

Die Zusammenhänge zwischen den Abmessungen der Biegefeder und den Werten der Bewertungsgrößen sind nichtlinear:

• Die berücksichtigten physikalischen Effekte enthalten Abhängigkeiten mit unterschiedlichsten Exponenten (von -3 bis +3).
• Es ist deshalb schwierig bis unmöglich, bei Berücksichtigung mehrerer Anforderungen die optimale Lösung zu finden.

Es ist immer günstig, wenn man Zusammenhänge zwischen den veränderlichen Parametern eines Systems und den sich daraus ergebenden Ergebnisgrößen grafisch veranschaulichen kann:

• Bei zwei variablen Parametern und geringem Zeitaufwand zur Ermittlung einer Stützstelle ist dafür die Raster-Suche als globales Suchverfahren der numerischen Optimierung sehr gut geeignet.
• Innerhalb vorgegebener Grenzen für jeden Parameter erfolgt eine gleichmäßige Abtastung des damit aufgespannten Suchraumes.
• Die Anzahl der möglichen Stützstellen ist abhängig von der zumutbaren Berechnungszeit (z.B. maximal einige Minuten).

Wir vereinfachen am Anfang das Problem von drei auf zwei Optimierungsvariablen, indem wir eine konstante Dicke=0,5 mm für das Blech der Biegefeder annehmen (Typ=Konstante):

Die anderen beiden variablen Abmessungen erhalten die folgenden Grenzwerte:

• Laenge = 40 mmm ... 90 mm
• Breite = 3 mm ... 8 mm

Als Optimierungsverfahren wählen wir die Raster-Suche mit 400 Schritten, was einem Raster von 20x20 Stützstellen entspricht:

Für die beiden Restriktionen tragen wir die geforderten Grenzwerte ein:

• c_Feder = 140 N/m
• F_Max ≥ 1 N
• Dabei wählen wir für c_Feder ein schmales, zulässiges Toleranzband. Die maximal zulässige Kraft F_Max ist nach oben praktisch unbegrenzt, was durch einen entsprechend großen Wert repräsentiert wird:

Um einen Eindruck von der Abhängigkeit der Federkonstanten c_Feder=f(Laenge,Breite) und der Resonanzfrequenz f1=f(Laenge,Breite) zu erhalten, konfigurieren wir dafür unter Analyse > Darstellung > 3D-Darstellung entsprechende Diagramme (die Funktionsflächen entstehen erst später nach Start der Optimierung):

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