Software: FEM - Tutorial - Magnetfeld - Problemdefinition

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Problemdefinition

Bauform des Elektro-Magneten

Untersucht werden soll in diesem Übungskomplex der im Simulationspraktikum zur Lehrveranstaltung "Optimierung" intensiv behandelte Topfmagnet für den Antrieb einer Präge-Nadel:

• Axial im Eisenkreis befindet sich eine Bohrung für den Stift der Präge-Nadel.
• Der bewegliche Anker erfordert im Deckel des Eisentopfes einen Führungsspalt von 0,1 mm.
• Zwischen Deckel und Topf existiert infolge unvermeidlicher Toleranzen und Oberflächen-Rauhigkeiten ein luftgefüllter Restspalt sDeckel im µm-Bereich
• Die Kraft im Arbeitsluftspalt s soll für einen Wertebereich von sMin≈0 mm bis sMax=4 mm untersucht werden.
• Die Spule besitzt eine Windungszahl wSpule=400.
• Die im Bild nicht dargestellte Spule füllt den Wickelraum fast vollständig aus. Zwischen den Drähten und dem Eisenkreis ist ein Spalt=0,5 mm.
• Die Gesamtdicke der Lackbeschichtung des Spulendrahtes wird zu dLack=60 µm angenommen.
• Es wird die nichtlineare Magnetisierungskurve des verwendeten Eisenwerkstoffes benutzt. Die Hysterese der BH-Kurve wird vernachlässigt.
• Die Wirbelströme im Eisenkreis werden nicht berücksichtigt

Experiment-Ziele

• Mittels der FEM-Simulation soll die Kraft F im Arbeitsluftspalt in Abhängigkeit von der Ankerposition s und dem aktuellen Strom i berechnet werden.
• Die Einflüsse von wesentlichen Fertigungstoleranzen auf die Haltekraft des Magneten sind zu untersuchen.

Wir entwickeln das erforderliche Modell sofort als LUA-Script "Magnet_xx.LUA" unter Nutzung z.B. des Crimson-Editors. Die Verwendung der LUA-Konsole von FEMM ist auf Grund des großen Script-Umfangs und unserer bereits vorhandenen Erfahrungen für die Script-Entwicklung nicht mehr empfehlenswert!

Definition des Problem-Typs

Wichtig:
Wir werden im Folgenden das standardmäßig aktivierte Smart Meshing abschalten. Durch die geplante Einbindung des FEMM-Modells in eine Analyse-/Optimierungsumgebung ergeben sich sehr viele Modellberechnungen. Dazu ist im Sinne der Berechnungszeit ein Kompromiss zwischen Vernetzungsdichte und Berechnungsgenauigkeit erforderlich. Diesen erreicht man nur durch eigene Intelligenz bei der Vernetzung!

Ein FEM-Script-Modell sollte grundsätzlich mit der Problem-Definition beginnen. Damit werden die Weichen für die eigentliche Modellbildung gestellt:

• Das Magnetic Problem konfigurieren wir als statisch und axialsymmetrisch mit der Längeneinheit Millimeter.
• Im FEMM-Programm werden zusätzlich grundlegende Eigenschaften der späteren Vernetzung und Berechnung festgelegt:

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-- Definition des Problem-Typs                                               --
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   create(0);        -- 0=magnetic|1=electrostatic|2=heatflow|3=currentflow
-- mi_probdef(frequency,units,type,precision,(depth),(minangle))
   mi_probdef(0,"millimeters","axi",1e-8,0,30);
                     -- 1e-8=Max.Fehler für Solver
                     -- 30° =Min.Winkel für Netz

Hinweis: Eine Frequenz=0 Hz beschreibt ein statisches Problem. Bei einem Wert>0 Hz würde eine harmonische Berechnung mit komplexen Zahlen durchgeführt, bei der alle Feldgrößen mit der gewählten Frequenz schwingen.

Parameter

Die geplanten Simulationsexperimente sind die Grundlage für die Definition einer Liste von Modellparametern. Durch Änderungen an diesen Modell-Parametern gewinnt der Modell-Anwender Erkenntnisse für die Lösung seines Entwurfsproblems. Man unterscheidet zwei Klassen von Modellparametern:

1. Entwurfsparameter (Objektbezogen)

• Konstruktive Parameter (Abmessungen und geometrische Form, Material und Zustandsgrößen: z.B. Vorspannung, Magnetisierung)
• Technologische Parameter (Streuungen und Grenzwerte konstruktiver Parameter)
• Betriebsparameter (aktuelle Werte veränderlicher Zustandsgrößen: z.B. Strom, Positionen)

2. Numerische Parameter (Modellbezogen)

• Vernetzungsvorgaben (Elementgröße und -form)
• Solver-Parameter (Verfahren, Genauigkeit)

Da wir Millimeter als günstige Längeneinheit bei der Problem-Definition wählten, müssen Abmessungen konsequent in der Maßeinheit mm angeben werden:

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-- Konstruktive, technologische und Betriebs-Parameter                       --
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   dMagnet=40;   -- Topf-Durchmesser [mm]
   hTopf=27.5;   -- Topf-Höhe [mm]
   dAnker=10;    -- Anker-Durchmesser [mm]
   lAnker=10;    -- Anker-Länge [mm]
   hDeckel=2.5;  -- Dicke des Deckels bzw. Topfbodens [mm]
   dStift=1;     -- Durchmesser der Bohrung [mm]
   dWand=1;      -- Wandstärke des Topfes [mm]
   wSpule=400;   -- Windungen in der Spule
   dLack=0.06;   -- Gesamtdicke der Drahtbeschichtung [mm]
   sWickel=0.5;  -- Spalt zw. Spulendraht und Eisen [mm]
   sAnker=1;     -- Arbeitsluftspalt [mm]
   sDeckel=0.01; -- Restspalt zw. Deckel und Topf [mm]
   sGleit=0.1;   -- Führungsluftspalt für Anker [mm]
   iSpule=1;     -- Spulenstrom [A]

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