Software: FEM - Tutorial - FEM-Prozess - Physik

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Definieren physikalischer Eigenschaften

FEMAP-Materialbibliothek

Bevor wir Finite Elemente erzeugen können, müssen wir zuerst das Material definieren (Model > Material):

• Man könnte die Parameter der Material-Eigenschaften direkt eingeben. Günstiger ist sicher die Benutzung einer Materialbibliothek (Load). Wir wählen das Material AISI 4130 Steel und quittieren mit OK.
• Achtung: Die mitgelieferten Materialdaten benutzen die in den USA üblichen Maßeinheiten (in.=2,54cm / lb=453,6g / feet usw.). Insofern sind diese Parameterwerte im deutschen Sprachraum kaum nutzbar! Deshalb quittieren wir die Material-Definition vorläufig mit Cancel.

Nutzereigene Materialbibliothek

Mittels FEMAP ist es relativ einfach, eigene Material-Bibliotheken aufzubauen. Dies sollte man auch konsequent betreiben, um effektiv arbeiten zu können:

• Bibliotheken besitzen den Filetyp .ESP und befinden sich im FEMAP-Programmordner.
• Die für uns unbrauchbare Bibliotheksdatei MATERIAL.ESP wird standardmäßig als Materialbibliothek benutzt, solange kein Verweis auf eine Materialbibliothek in der Datei FEMAP.INI eingetragen ist.
• Nach dem Öffnen mit einem ASCII-Texteditor zeigt sich in dieser Datei die folgende Struktur. Darin sind die Maßeinheiten nur Kommentare und werden von FEMAP nicht berücksichtigt. FEMAP hantiert nur mit den Zahlenwerten selbst:

FEMAP Version 6 Material Library
$ Default Material Library for FEMAP v4.3 Notes:
$ Units are as follows:
$ E - #/in^2 (# == lbf)
$ G - #/in^2
$ nu - dimensionless
$ a - Alpha - Expansion Coefficient - in/in/degF
$ k - Conductivity - Btu/(sec*in^2*degF/in)
$ Cp - Specific Heat - Btu/(#s^2/in)/degF = Btu/(lbm*degF)/386.4 
$ Stress Limits - #/in^2
$ Mass Density - #*sec^2/in^4 = lbm/in^3/386.4
$ Reference Temperature - degF
$COM 0 4.3 AISI 4340 Steel
-1
401
0,104,0,1,0,
AISI 4340 Steel
29000000.,29000000.,29000000.,
0.,0.,0.,
0.32,0.32,0.32,
41498316.,19528620.,19528620.,0.,0.,
0.,41498316.,19528620.,0.,0.,
0.,41498316.,0.,0.,0.,
11000000.,0.,0.,11000000.,0.,
11000000.,
32308378.,10338681.,0.,32308378.,0.,
11000000.,
0.0000066,0.,0.,0.0000066,0.,
0.0000066,
0.000486111,0.,0.,0.000486111,0.,
0.000486111,
38.64,0.000733145,0.,70.,
215000.,215000.,240000.,240000.,156000.,
-1
:

Zum Glück wird in neueren FEMAP-Versionen u.a. eine Materialdatei mit SI-Einheiten bereitgestellt (mat_eng_SI.esp), die wir als Grundlage für unsere eigene Material-Bibliiothek nutzen sollten:

FEMAP Version 9.3 Material Library
$ Engineering Materials Library for FEMAP v10.1 in Metric Units
$ Notes:
$ Units are as follows:
$ E - Pa (N/m^2)
$ G - Pa
$ nu - dimensionless
$ a - Alpha - Expansion Coefficient - m/m/degC
$ k - Conductivity - Watt/m-degK
$ Cp - Specific Heat - J/Kg-degK
$ Stress Limits - Pa
$ Mass Density - Kg/m^3
$ Reference Temperature - degK (ACHTUNG: hier fehlt in Originaldatei der Zeilenumbruch!)
$COM     0 10.1     16-25-6 Stainless Steel
  -1
  601
0,-601,104,0,0,1,0,
16-25-6 Stainless Steel
10,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
25,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,0,0,0,0,0,
0,0,0,0,0,
200,
194432232000.,194432232000.,194432232000.,0.,0.,0.,0.295,0.295,0.295,37444204.,
:

Keine Angst! Wir müssen die Werte unserer Materialien nicht von Hand in diese Datei eintragen, sondern können dafür den Material-Dialog von FEMAP nutzen:

• Um die Original-Datei nicht versehentlich zu zerstören, erzeugen wir eine Kopie von mat_eng_SI.esp z.B. als Material_SI.esp. Günstig ist ein neuer Name, um Verwechslungen mit der alten Materialbibliothek auszuschließen!
• Dies private Material-Bibliothek sollte man in den gleichen Ordner speichern, in welchem sich unser Modell befindet. Damit ist gewährleistet, dass auf unterschiedlichen Computern immer die eigenen Materialwerte zur Verfügung stehen.
• Wir öffnen nun den Dialog von (Model > Material) und wechseln dort mittels Load und Choose Library... zu unserer eigenen Materialbibliothek:
  
• Da die Werte von Stahl C35 darin nicht verfügbar sind, wählen wir irgendein Material, damit wir das Umschalten auf die neue Bibliothel bestätigen können.
• Die geladenen Werte überschreiben wir dann mit unseren Werten von Stahl C35:
  

E-Modul = 202E9 N/m² 
Querkontraktionszahl = 0,32 
Linearer Ausdehnungskoeff.=11,2E-6 /K 
Spez. Wärmeleitfähigkeit=50,4 W/(m*K) 
Spezifische Wärme=460 J/(kg*K) 
Massedichte=7840 kg/m³ 
Bezugstemperatur=293,15 K (=20°C)
Streckgrenze=300E6 N/m² (=300 MPa)
Druckbelastungsgrenze=300E6 N/m² (=300 MPa)
Scherbelastungsgrenze=60E6 N/m² (=60 MPa)

• Hinweis:
  • Man wird für ein bestimmtes Material (z.B. Stahl C35) in den Datenblättern unterschiedlichste Materialkennwerte finden.
  • Insbesondere der E-Modul und die Belastungsgrenzen sind abhängig von der Materialverarbeitung.
  • Die Belastungsgrenzen sind stark abhängig von den Einsatzbedingungen (Art der Belastung und Sicherheitsfaktoren, falls diese nicht anderweitig berücksichtigt werden).
• Achtung:
  • Falls wir in unseren Daten nach dem Speichern in der Materialbibliothek einen Fehler bemerken, korrigieren und den Datensatz erneut in die Materialbibliothek speichern, wird der alte Datensatz nicht überschrieben.
  • Der neue Datensatz wird unter gleichem Namen hinten an die Datei angefügt.
  • Unter dem FEMAP-Menüpunkt "Delete" kann man "alles" Löschen, auch Einträge in Bibliotheken. Einen überflüssigen Eintrag in der Material-Bibliothek erreicht man mit Delete > Library > Material. Nach Auswahl des zu löschenden Eintrags und quittieren mit OK, kann man diesen Löschen:
    

Den Speicherort sämtlicher Bibliotheken kann man über (File > Preferences > Libraries) festlegen:

• Die Einstellungen der Preferences werden in der Datei FEMAP.INI im FEMAP-Programmverzeichnis gespeichert.
• Das ist im Rahmen eines Mehrnutzesbetriebs (z.B. in einem PC-Kabinett) nicht sinnvoll bzw. wegen fehlender Zugriffsrechte nicht möglich.
• Wir werden deshalb im Rahmen einer Lehrveranstalung auf die Änderung der Library-Preferences verzichten!

Elementeigenschaften des Modells

Elementeigenschaften (element properties) werden benutzt, um den Finiten Elementen in unserem Modell physikalische Eigenschaften zuzuweisen (z.B. die Dicke, Masse und Trägheitsmomente, Material).

Wir werden unsere Platte als 2D-Modell aufbauen, d.h. wir verwenden eine Lage von Flächen-Elementen. Für diese Flächen-Elemente müssen wir zuvor die Element-Eigenschaft (Property) definieren. Das entspricht z.B. der Type-Definition in Programmiersprachen.

Je nach Art der Freiheitsgrade unterscheidet man vom Modellansatz her drei Typen von Flächen-Elementen:

Platten-Element

• kann nur Belastungen senkrecht zu seiner Ebene aufnehmen,
• es entstehen Biegespannungen und Schubspannungen

Membran-Element

• kann nur Belastungen in der Membran-Ebene aufnehmen,
• kann kein Biegemoment aufnehmen,
• kann auch gekrümmt sein
• Scheiben sind Membranen ohne Krümmung

Schalen-Element

• kann beliebige Belastungen aufnehmen,
• stellt eine Kombination von Platte und Membran dar.

Die Schnittstelle in FEMAP zum verwendeten MEANS-Solver unterstützt Membran- und Plate-Elemente. Da wir den Blechstreifen nur in der Ebene mit einer Zugkraft belasten und er sich dabei nicht krümmt, könnte man Scheiben-Elemente verwenden, die jedoch hier als separate Elemente nicht unterstützt werden. Wir benutzen demzufolge Membran-Elemente:

• Mittels (Model > Property) gelangen wir in den zugehörigen Dialog, dabei wird auf Grund der vorhandenen Flächengeometrie erkannt, dass man wahrscheinlich Flächenelemente benötigt. Wir wählen aus der Menge der von FEMAP unterstützten Elem/Property Type die Membrane (ohne weitere Spezifizierung):

• Der Titel für die Property ist frei wählbar (z.B. BlechC35mm). Wir wählen den Stahl C35 als Material. Zusätzlich geben wir die Dicke der Platte mit 3 mm an.
• Wir erstellen die Elementeigenschaft mit OK und verlassen dann den Dialog.

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