Software: FEM - Tutorial - Elektrisches Flussfeld - Dimensionierung

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Manuelle Fein-Dimensionierung in FEMAP

(Simulation des getrimmten Widerstands)

Script-Modelle in FEMAP

Auch im FEMAP besteht die Möglichkeit, den kompletten FEM-Prozess auf der Basis einer Script-Datei ablaufen zu lassen. Zwar könnte man dieses Script prinzipiell auch direkt in einem Text-Editor schreiben. Das wird sich jedoch kaum jemand antun wollen, da die Syntax der einzelnen Befehle doch ziemlich komplex ist.

In FEMAP wird man zur Erzeugung einer Script-Datei die Aufzeichnung aller auf der grafischen Oberfläche aufgeführten Befehle im Sinne eines Makro-Recorders nutzen. Die zugehörige Funktion findet man unter (Tools > Programming > Program File):

• Die Aktivierung dieser Funktion führt zum Öffen eines eigenen Tool-Windows. Innerhalb dieses Fensters kann man die aufgezeichneten Kommandos beliebig editieren. Über die Tool-Button kann man die Aufzeichnung und Abarbeitung der Kommando-Sequenz steuern. Das Script kann als .PRG-File gespeichert werden.
• Möchte man ein vollständig parametrisiertes Modell als Program File erzeugen, so muss man konsequent mit einer leeren Modell-Datei beginnen. Nach der Definition aller erforderlichen Parameter (Tools > Variables) kann man diese dann in allen folgenden Schritten verwenden (Einrichten der Arbeitsfläche, Geometrie defineren, ...).
• Bei der Definition der Variablen kann man über einen Formel-Editor alle Abhängigkeiten zwischen den Variablen berücksichtigen.
• Die Komplexität des entstehenden Scriptes kann man aus dem folgenden Bild erahnen:
  

Die Möglichkeit von Script-Modellen auf der Basis eines Program File werden wir im FEMAP im Rahmen der Übungen nicht nutzen:

• Die erforderlichen Konzepte können am Beispiel des LUA-Scripting im FEMM-Programm einfacher vermittelt werden.
• Innerhalb des FEMAP konzentrieren wir uns auf Grundlagen der FE-Netze.

Achtung:

Falls man diese Script-Funktion ausprobiert hat, so sollte man das zugehörige Modell schließen, bevor man weiter an der eigentlichen Übungsaufgabe arbeitet!

Modellierung des P-Schnitts

Aus dem Modell-File Ru_xx.MOD des ungetrimmten Widerstands erzeugen wir eine Kopie Rn_xx.MOD für die Simulation des Trimmvorgangs (xx=Teilnehmer-Nr.).

Die Modellierung des Lasertrimmens ist vom Prinzip her sehr anschaulich:

• Am realen Widerstand wird Pasten-Material weggebrannt.
• Im FE-Modell wird anstatt des Materials innerhalb der Schnittgeometrie das FE-Netz entfernt, so dass innerhalb des Schnittes kein elektrischer Strom fließen kann.
• Das "Trimmen" bewegt sich beim "manuellen Modellieren" auf dem Niveau des Löschens einzelner Elemente zur Vergrößerung des Schnitts und der Korrektur von Knoten-Positionen zur Nachbildung der exakten Schnittgeometrie.

Achtung: In dieser Übung werden wir ebenfalls nur QUAD-Elemente im FEMAP-Modell verwenden, um das Prinzip der Netzverfeinerung mit diesen Elementen zu verinnerlichen!

Es sollte wie beim realen Trimmen mit der Simulation dieses Kerbschnitts begonnen werden:

• Wir korrigieren die Knoten-Positionen entlang des P-Schnitts, so dass diese bis zum Knickpunkt exakt auf der Schnittkante liegen:
  • Um beliebig viele Knoten gemeinsam um eine gewünschte Strecke zu verschieben, bietet sich der Befehl (Modify > Move By > Node...) an.
  • Der Verschiebungsvektor wird durch seine Basis und seine Spitze definiert. Für beides kann man zuerst einen beliebigen Knoten der zu verschiebende Knoten-Menge wählen. Danach ersetzt man im Beispiel die X-Richtung durch die gewünschte Endposition:
    
• Da wir einmal so dabei sind - korrigieren wir auch gleich die Knoten-Positionen entlang der gedachten oberen Kante des L-Schnitts:
  
• Die berechneten Ergebnisse dürfen sich trotz der Netzverzerrung nur unwesentlich von denen mit gleichmäßiger Vernetzung unterscheiden, weil der Schnitt im Netz dadurch noch nicht existiert!
• Die Verwendung der Mittenknoten im Means-Solver wird hierbei nur zu unmerklich genaueren Ergebnissen führen (Schnittlinie im Bild angedeutet):
  
• Wir löschen dann die Elemente rechts von der P-Schnittkante:
  
• Mit dem obigen Netz wird die sofortige Ausweitung des Strompfades direkt hinter dem Schnitt verhindert. Deshalb bilden wir den P-Schnitt von 25 µm Breite exakt nach:
  • Die Lücke im Netz ist bis auf eine Breite von 25 µm zu schließen.
  • Dafür sollte man nur Operationen verwenden, welche auf beliebig große Mengen von Elementen anwendbar sind. Das Definieren zusätzlicher einzelner Knoten (Model > Node) und deren Nutzung bei der Definition einzelner Elemente (Model > Element) verbietet sich also, obwohl dass in unserem Beispiel noch beherrschbar wäre.
  • Wir können hier die Knoten auf der rechten Seite der Lücke mittels (Modify > Move > By > Nodes) bis auf 25 µm an die linke Seite verschieben:
    

Mit der Berücksichtigung der exakten Geometrie des P-Schnittes ändert sich der berechnete Widerstandswert merklich:

• Die Stellen des Netzes mit den größten Potential-Gradienten sollten am feinsten vernetzt werden. Im Beispiel ist dies der Bereich am Ende des P-Schnittes.
• Wie groß der Fehler infolge unzureichender Vernetzungsdichte ist, kann man nur durch die Verfeinerung des Netzes an den kritischen Stellen abschätzen.
• Die erforderliche Verfeinerung des Netzes werden wir jedoch erst nach dem Einbringen des L-Schnittes vornehmen.

Modellierung des L-Schnitts

Ausgehend vom Endpunkt des P-Schnitts modellieren wir in erster Näherung den L-Schnitt, indem wir unterhalb der Schnittkante Elemente löschen:

• Wir gehen schrittweise vor und überprüfen dabei den resultierenden Widerstand.
• Es müssen so viele Elemente entfernt werden, bis der Sollwiderstand R_Soll=240 Ω gerade überschritten ist:
  
• Im konkreten Fall ist das natürlich infolge des extrem breiten Schnittes sicher nicht sehr genau. Insbesondere wird auch hier der Strom am Ende des L-Schnitts durch die fehlenden Elemente im Modell daran gehindert, sich korrekt über die gesamte Breite des Widerstands zu entfalten.
• Deshalb soll nun durch Verschiebung von Knoten auch der L-Schnitt selbst mit seiner Breite von 25 µm modelliert werden. Dabei müsste sich der berechnete Widerstandswert verringern:
  
• Sowohl die Größe der Elemente, als auch teilweise ihre Form ist unterhalb des L-Schnittes noch ungünstig.
• Wir zerteilen einzelne Elemente in mehrere kleinere mittels (Mesh > Editing > Interactive):
  

Hinweise:

• Für die Netzverfeinerung nur mit QUAD-Elementen am Ende eines Einschnittes gibt es ein einfaches Schema:
  
• Beim Splitten von Elementen muss man beachten, dass jeder Knoten nur als Eckpunkt von Elementen genutzt wird.
• Liegt ein Knoten auf der Kante eines Elements, so existiert an dieser Stelle ein Schlitz im Netz, den das Potentialfeld nicht durchdringen kann!
• Nach dem Splitten von Elementen sollte man nicht vergessen, koinzidente Knoten zusammenzufassen.

Aufgrund der ungünstiges Netzstruktur am Schnittende, ließ sich obiges ideales Schema zur Netzverfeinerung im Beispiel nicht konsequent anwenden:

• Insbesondere beim Splitten von Elementen lässt es sich kaum vermeiden, dass ungünstige Elementformen entstehen (Proportion, sehr spitze bzw. stumpfe Winkel).
• Mit (Mesh > Smooth) wird eine Funktion bereitgestellt, welche die ausgewählten Elemente des Netzes im Sinne einer besseren Form korrigiert. Die Knoten an Property-Grenzen werden dabei nicht verändert. Im Beispiel sollte man die Smooth-Funktion auf das gesamte Netz anwenden:
  
• Den exakten Sollwert des Widerstands von 240 Ω erreicht man nach der Netzverbesserung erst durch iteratives Korrigieren der beiden Knoten am Ende des L-Schnittes.

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