Grundlagen: Probabilistik - Analysen

Hinweis: Dieses Kapitel wird zur Zeit erarbeitet

Zielstellung

Mittels statistischer Versuchsplanung (DoE) kann auf der Grundlage deterministischer Modelle das Verhalten von Stichproben im Streu-Bereich der betrachteten Input-Größen simuliert werden. Dabei werden größere Mengen an Daten produziert.

Zielstellung für die probabilistischen Analyse ist die Aufbereitung dieser DoE-Daten in einer Form, welche die Wirkung der streuenden Input-Größen auf das Systemverhalten möglichst anschaulich und umfänglich darstellt. Für unterschiedliche Aspekte des Systemverhaltens werden dazu Diagramme mit unterschiedlichsten Darstellformen genutzt.

Welche Informationen man welchen Diagrammen entnehmen kann, wird bei der Beschreibung der einzelnen Diagramm-Typen erläutert.

Reale Stichprobe

Unabhängig vom gewählten DoE-Verfahren müssen entsprechend des zugehörigen Versuchsplans verschiedene Parameter-Kombinationen im Streu-Bereich der betrachteten Input-Größen mit dem Modell des realen Objektes berechnet werden. Im klassischem Sinne entspricht dies der Messung an Exemplaren einer "realen Stichprobe" bzw. an speziell konfigurierten realen Versuchsobjekten.

Die folgenden Analyse-Möglichkeiten beziehen sich auf die Daten, welche mittels eines speziellen Versuchsplans am "realen" (Modell-)Objekt berechnet bzw. gemessen wurden.

DoE-Tabelle

Jede Zeile dieser Tabelle entspricht einem Exemplar der realen Stichprobe (= eine Stützstelle im Streu-Bereich):

• Prinzipiell könnte man dort alle Datenwerte aufnehmen, welche bei der Berechnung / Messung der einzelnen Stützstellen anfallen.
• In praktischen Anwendungen muss man sich jedoch auf Grund der Datenmenge auf eine Teilmenge aussagekräftiger Daten beschränken.
• Man beschränkt sich meist auf die Werte der streuenden Input-Größen und der sich daraus ergebenden Output-Größen (z.B. Second Order Analyse ohne Interaktionen für die streuenden Luftspalte und die zugehörige Magnetkraft mit dem Modell eines Elektro-Magneten):
  
• Nur erfolgreiche Abtastungen erhalten den Status Ok. Dies hat insbesondere Bedeutung für die Moment-Methode, welche jede Abtastung für die Bildung der Taylorreihen-Ersatzmodelle benötigt.
• Stützstellen mit dem Status Failed sind für die weitere probabilistische Analyse nicht benutzbar. Dies hat nur geringe Bedeutung z.B. für Sample-Verfahren, solange noch hinreichend viele erfolgreiche Abtastungen existieren.