Software: FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - MP - Belastungsanalyse Postprocessing
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Ergebnis-Darstellung und Verbesserung der Modellqualität
(Hinweis: die folgenden Abschnitte werden noch stark überarbeitet!)
Freistellen eines Bauteils (Gummihuelse)
Uns soll im Beispiel vor allem die Belastung der Gummihülse interessieren:
- Diese wird an ihren Kreisflächen von den Stahlscheiben verdeckt.
- Die automatische Skalierung der Kontur-Legende ist zumindest für die Darstellung von Spannungsverläufen auf dem Gummi ungünstig, weil die Spannungen im Stahl um Größenordnungen größer sind.
Es gibt zwei Varianten, den Blick auf verdeckte Bauteil-Flächen zu ermöglichen:
- Bauteil durchsichtig zeichnen (wie "Rauchglas"):
Die Kontur-Farben sind hinter dem "Rauchglas" nicht besonders deutlich zu erkennen, aber man erkennt noch die Gesamtstruktur der Baugruppe. Die automatische Skalierung der Farbleiste berücksichtigt auch die Spannungswerte in den durchsichtigen Bauteilen, was im Beispiel ungünstig ist.
- Bauteil ausblenden:
Die automatische Skalierung der Kontur-Legende erfolgt auf Grund der in den "eingeblendeten" Bauteilen vorhandenen Minima/Maxima. Ohne weitere Konfiguration verdeutlicht diese zweite Variante die Spannungsverläufe auf dem Gummi am Besten:
Für die Kontur der Mises-Spannung erwartet man Kreisringe auf den Kreisflächen. Die berechneten Abweichungen von dieser Form resultieren sicher aus der sehr groben Vernetzung.
Deformation
Mit der standardmäßigen Darstellung der Deformation (5% relativ zur Maximalabmessung) kann man die Verformung der Gummihülse noch nicht richtig erkennen:
- Bei einem Prozentsatz von ca. 30% der Modellgröße erkennt man bei transparent angezeigtem Modell deutlich eine gleichmäßige Wölbung des Teils:
- Aufgrund der kompletten Symmetrie muss bei richtiger Berechnung eine symmetrische Deformation erfolgen.
- Trotz des groben Netzes und der fehlenden Glättung der Verschiebungsergebnisse entsprechen die Iso-Linien in der Kontur-Darstellung weitestgehend den erwarteten Kreis-Linien.
Schnittdarstellung
Bisher sehen wir die Belastungen/Verformungen und Netzelemente nur auf den Oberflächen des Bauteils. Erforderlich ist aber ein Blick in das Innere von Bauteilen (die Anzahl der Kontur-Level wurde zuvor auf 20 erhöht):
- Mit Hilfe von MFL > Optionen für Ergebnisse > Schnittflächen kann man sehr einfach die erforderlichen Schnitte definieren:
- Mittels Umkehren kann man umschalten, welche Schnitthälfte des Bauteils ausgeblendet wird.
- Für die Schnittebenen existieren umfangreiche Konfigurationsmöglichkeiten:
- Einblenden - damit kann man die Ebene "unsichtbar" machen (meist sinnvoll)
- Aktivieren - schaltet die Schnittwirkung der Ebene aus
- Transparenzebene - kann den Transparenzgrad der Schnittebene beeinflussen. Der Transparenzgrad beeinflusst nicht die Sichtbarkeit der Kontur-Darstellung auf der Schnittebene. "Undurchsichtig" ist z.B. günstig, um sämtliche Hintergrund-Konturen auszublenden (Hinweis: Wirkung bei lotrechter Sicht auf die Ebene ist abhängig von der Qualität der Grafikkarte!):
- Im Folgenden wurde eine weitere Schnittebene definiert, damit man den Blick auf eine viertel Gummihülse erhält:
Verbesserung der Netzqualitaet
Die Standardeinstellungen der globalen Vernetzung führen im Detail zu einer zu groben Vernetzung:
- Das betrifft sämtliche Kanten der Bauteile. Infolge der Verklebung erwartet man dort Spannungsspitzen, welche in den simulationsergebnissen jedoch nicht erkennbar sind.
- Die Vernetzung der Stahlscheiben mit einer Elementschicht ist zu gering, um mitttels Tetraeder-Elemente die Verformung hinreichend genau zu berechnen:
- Wir nutzen Verfeinerungspunkte für alle Kreiskanten:
Hinweise:
1. Auswahl aller Kanten-Knoten
- Der FEM-Editor ist dafür ausgelegt, dass man aus riesigen und komplex verschachtelten Mengen unterschiedlicher Objekttypen exakt die gewünschten Teilmengen selektieren kann. Anhand von Kanten-Knoten hatten wir das bereit im 1. Übungskomplex ausgeführt (Siehe: Kantenverfeinerung).
- Wir haben nun Gelegenheit die zugehörigen Tasten-Kombinationen zu üben, z.B. mit folgendem Vorgehen:
- 3D-Netz erstellen (löscht vorhandenes Volumennetz und erzeugt nur Oberflächennetz)
- Draufsicht - Kreis-Wahl aller Knoten, jedoch ohne Knoten der Mantelfläche
- Invertieren ergibt Auswahl aller Knoten der Mantelfläche
- Hinzufügen aller Knoten des Loch-Innenmantels
- Seitenansicht - Rechteck-Wahl mit Abzugs-Methode für Nicht-Kantenknoten des Gummis
2. Konfiguration der Verfeinerungspunkte
- Der Wirkradius (0,7 mm) sollte mindestens der halben globalen Netzgröße (1,33 mm in MFL > Netz >Netzergenisse anzeigen) entsprechen.
- Wir geben einen Absolutwert für die Netzgröße innerhalb der Wirkradien um die Verfeinerungspunkte an (0,3 mm). In Hinblick auf die in der Übung verfügbaren Ressourcen wurde dieser Wert bewusst relativ groß gewählt.
3. Erzeugtes Netz
- Die Stahlscheiben werden zumindest in einem weitem Bereich um die Kanten mit bis zu 2 Elementschichten vernetzt. Dies resultiert aus der relativ großen Wert für die Netzgröße. Wünschenswert wären 3 bis 4 Elementschichten, was aber im Rahmen dieser Übung zu aufwändig wird.
- Die Kanten wurden gleichmäßig mit der verfeinerten Netzgröße vernetzt, da die Wirkradien der Verfeinerungspunkte sich überlappen:
- Die Kontaktflächen der Gummihülse zu den Scheiben werden aufgrund der gleichen Verfeinerungskonfiguration exakt gleich vernetzt.
- Der größte Teil des Gummikörpers wird mit der globalen Netz realtiv grob, aber hoffentlich ausreichend fein vernetzt:
- Die drei Teile des Gummipuffers enthalten im Beispiel insgesamt 32ß070 Elemente als Oberflächennetz. Die für die Simulation noch erforderliche Volumenvernetzung wird dann zu wesentlich mehr Elementen führen!
Netz-Verbesserung (veraltet)
Das beste FEM-Netz entsteht im Beispiel sicher durch manuelle Vernetzung, wie wir dies bereits im FEMAP durchgeführt haben. Es soll aber hier geübt werden, wie man durch Benutzung der automatischen Vernetzung mit geringem Aufwand einigermaßen sicher zu einem hinreichenden Netz kommt:
- Wir gehen zurück in den FEM-Editor und wählen ohne weitere Änderungen für das Volumen-Netz als Solid-Elemente "Nur Tetraeder".
- Die reine Tetraeder-Vernetzung führt zwar nicht zum effektivsten Netz, wird aber von der automatischen Vernetzung gut beherrscht.
- Nach dem Erstellen des 3D-Netzes dauert die Analyse (Simulation) ungefähr genauso lange, wie bei unserem vorherigen misslungenem Netz.
Die Ergebnisse erscheinen dann aber als wesentlich glaubwürdiger:
- Die Deformation entspricht in Hinblick auf die Symmetrie den Erwartungen.
- Die Mises-Spannung weist wesentlich geringere Artefakte auf.
- Die Kreisfläche des Gummis zeigt die erwarteten kreisförmigen Konturen der Mises-Spannung.
- Die inneren Spannungsverläufe weisen nur geringe "Ausfransungen" zwischen den Kontur-Leveln auf (Stahlscheiben durchsichtig eingeblendet):
- Da wir die Konfiguration der ursprünglichen Verfeinerungspunkte verwendeten, weist das Netz perlenartige Verdichtungen um diese Punkte auf:
Mit den gesammelten Erfahrungen wollen wir nun das Netz fertigstellen:
- Wir löschen alle alten Verfeinerungspunkte.
- Wir tasten uns ausgehend von einer relativen groben Vernetzung iterativ an einen globalen Feinheitsgrad heran, welcher zwei Element-Schichten in den Stahlscheiben generiert. Dazu genügt die Beurteilung des generierten Netzes ohne Analyse!
- Die höchste Belastung tritt im Gummi an den Außenrändern der Stahlscheiben auf. Entlang dieser beiden Ränder wählen wir alle Knoten aus und definieren sie anschließend als Verfeinerungspunkte:
- Wir verwenden Wirkradius=0,5 mm und Teilungsfaktor=2 (in Bezug auf die aktuelle Netzgröße). Damit ergibt sich nach akzeptabler Berechnungszeit im Gummi ein etwas ausgefranster Spannungsverlauf:
- Beim Erstellen dieses Scripts wurde versucht, die Vernetzung an den inneren Lochrändern der Stahlscheiben genauso zu verfeinern. Dabei scheiterte jedoch die Erstellung des Netzes nach einer Fehlermeldung.
- Die Spannungen werden als Sekundär-Ergebnisse aus den Verschiebungen der Knoten berechnet. Dabei kann es auch bei relativ guter Genauigkeit der Knoten-Verschiebungen aufgrund der Elementgröße und einer ungünstigen Ansatzfunktion (hier lineare Interpolation) zu größeren Abweichungen des Spannungsverlaufes kommen.
- Die berechnete Verformung des gesamten Gummipuffers beträgt im Beispiel 1,76 mm:
Mit einer quadratischen Ansatzfunktion wird die reale Verformung der Elemente besser nachgebildet. Rechnet man das gleiche Netz mit einer quadratischen Ansatzfunktion, so sollten die berechneten Verschiebungen der Knoten genauer sein:
- Achtung: Leider rechnet unser Netz auf einen 32-Bit-System nicht mehr, weil das Gleichungssystem zu groß wird. Deshalb hier nur die Beschreibung der Vorgehensweise und der berechneten Ergebnisse!
- In jedem Bauteil muss man dafür die Elementdefinition bearbeiten:
- Man wählt Mittlere Knoten > Einbezogen.
- Dann werden zusätzlich zu den Eck-Knoten in den Elementena auf jeder Kante Mittelknoten definiert, deren Verschiebung ebenfalls berechnet wird.
- Damit wird dann eine Verformung des Gummipuffers von 1,92 mm berechnet (ca. 10% mehr, als mit dem linearen Ansatz ohne Mittenknoten).
- Der daraus berechnete Verlauf der Mises-Spannung im Gummi sieht jedoch auch nicht besser aus:
- Anscheinend auf Grund der stärkeren Verformung der Stahlscheibe zeigt sich jetzt eine stärkere Belastung des Gummis am Innenrand der Stahlscheibe. An dieser Stelle müsste man das Netz verfeinern, was aber den Ressourcen-Bedarf wieder enorm in die Höhe treiben würde.
Zusammenfassung
Ziel des Postprocessing ist die Aufbereitung der Analyse-Ergebnisse in einer Form, welche die Bewertung dieser Ergebnisse ermöglicht. Dabei kann man zwei Hauptaspekte unterscheiden:
1. Modell-Validierung
In den Aufbau des FEM-Netzes floss das Vorwissen über die Gradienten der zu berechnenden Feldverläufe ein:
- Erst die Simulation zeigt, ob die Hypothesen richtig waren. Insbesondere bei nichtlinearen Material-Eigenschaften, wozu auch Unstetigkeiten an Materialgrenzen gehören, kann man leicht zu Fehleinschätzungen kommen!
- Waren die Hypothesen im Detail nicht richtig, so müssen die betroffenen Stellen des FEM-Netzes geändert werden. Danach ist eine erneute Simulation erforderlich.
Da 3D-Simulationen erfahrungsgemäß sehr Ressourcenaufwändig sind, versucht man bei der Modellentwicklung das FEM-Netz möglichst grob zu strukturieren:
- Erst die Simulation zeigt, ob die Vernetzung hinreichend fein ist.
- Nur grobe Fehler widerspiegeln sich auch qualitativ in den Ergebnissen.
- Im Normalfall sollte man auch sinnvoll erscheinende Simulationen mit einem feineren Netz wiederholen. Die Ergebnisse sollten zum Schluss praktisch unabhängig von der gewählten Feinheit der Vernetzung sein.
- Merke: Die einfachste Variante einer globalen feineren Vernetzung ist die Einbeziehung von Mittenknoten. Damit verdoppelt sich die Knotendichte und man rechnet außerdem mit einer günstigeren Ansatzfunktion. Die Vernetzung selbst muss man dabei nicht ändern.
2. Bewertung des Objektverhaltens
Dies ist das eigentliche Ziel des Postprocessing:
- Beurteilung der Objekt-Deformation
- Identifikation besonders stark beanspruchter Stellen des Objektes.
- Vergleich der Buftretenden Belastung mit der zulässigen Materialbelastung
