Software: FEM - Tutorial - 2D-Mechanik - manuell - strukturiertes Netz

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Strukturierte Vernetzung (mit Modell-Symmetrie) (Abschnitt wird zur Zeit erarbeitet)

In einem FEM-Programm werden verschiedene Methoden für die Erzeugung von Netzen bereitgestellt. Wir haben bisher nur die sogenannte freie Vernetzung (engl: free mesh) verwendet:

• Innerhalb eines FEM-Programms werden meist unterschiedliche Free-Mesher bereitgestellt, die man jeweils umfangreich konfigurieren kann (im Autodesk Simulation Multiphysics z.B. 3D-Mesher und 2D-Mesher).
• In Hinblick auf Flächennetze kann man mit einem Free-Mesher beliebige Oberflächen automatisch vernetzen. Netzverfeinerungen lassen sich mittels unterschiedlicher Parameter steuern.
• Die erzeugten Netze sind jedoch nicht immer optimal an die Fläche und die Spannungsverläufe angepasst. In unserem Beispiel äußert sich das z.B. in einer asymmetrischen Element-Anordnung trotz einer achsensymmetrischen Fläche.

Ziel dieses Abschnitts soll ein optimiertes 2D-Netz sein, welches mit möglichst geringem Berechnungsaufwand hinreichend genaue Ergebnisse liefert:

• Da unser Bauteil symmetrisch zur Mittelachse ist und nur in Richtung dieser Mittelachse belastet wird, genügt das Netz einer Symmetriehälfte.
• Wir verwenden die sogenannte strukturierte Vernetzung (engl: mapped mesh), um ein effizientes 2D-Netz zu erzeugen. Die strukturierte Vernetzung von Flächen wird meist mit Vierecks-Elementen durchgeführt.

Mapped Mesh:
Angelehnt an die Kartografie versucht man bei dieser Vernetzungsmethode, Oberflächen mit einem Gitternetz zu überziehen, dessen Rechteck-Raster möglichst wenig verzerrt wird. Das gelingt bei komplexeren Oberflächen nur, wenn man die Gesamtfläche in einfachere 4-seitige Teilflächen zerlegt, welche auch gekrümmte Kanten besitzen können. Das Ziel besteht darin, über alle Teilflächen hinweg fluchtende Reihen- und Spalten von Elementen zu erhalten, z.B.:

Um bereits eingegebene Informationen möglichst weiter zu nutzen, erzeugen wir eine Kopie vom vorhandenen Free-Mesh-Szenarium und konfigurieren daraus ein Mapped-Mesh-Szenarium.

• Auswahl-Modus Konstruktionsobjekte (muss man meist wieder neu aktivieren!)
• 2D-Netz löschen
• Geometrie auf Symmetriehälfte "zurechtstutzen" (MFL > Zeichnen > Ändern)

1. YZ-Ebene als Skizze aktivieren
2. Mittels zweier Konstruktionspunkte eine Linie entlang der Symmetrie-Achse zeichnen
3. Stutzen aller Skizzen-Elemente, welche durch die Symmetrie-Linie geschnitten werden:
   Randelement=Symmetrie-Linie
   zu änderndes Objekt=zu stutzendes Element
   zu trimmendes Segment=zu löschender Elementabschnitt
   
4. Löschen der isolierten Elemente der unteren Symmetriehälfte einschließlich des Konstruktionspunktes (0,0,0). Den Kreismittelpunkt benötigen wir noch für die Konstruktion der Netz-Teilflächen!

• Zerlegung in 4-seitige Teilflächen
  Leider existieren viele Funktionen, welche man aus der Skizzier-Umgebung eines CAD-Systems kennt, nicht in den Zeichen-Möglichkeiten eines FEM-Programms. Im Beispiel wird man z.B. Skizzierabhängigkeiten oder Fangen von Mittelpunkten vermissen. Man muss sich jeweils mit den vorhandenen Funktionen irgendwie behelfen:

1. Teilen Halbkreis in 2 Abschnitte, Linie als Radius im Halbkreis, Dehnen der Radius-Linie bis zur oberen Kante (Fang der Rasterlinien vermeiden!), Anschließend Stutzen des Radius-Abschnitts
   
2. Teilen linker Viertelkreis, Linie wie zuvor beschrieben
   
3. Rechteck bis Endpunkt vorherige Linie
   

• Bereinigen der Teilflächen-Geometrie

1. Stutzen von Linien auf Viereck-Kanten
   Linien dürfen sich nur zwischen zwei Eckpunkten eines Vierecks erstrecken. Überflüssige Segmente (z.B. unter dem Rechteck) kann man durch Stutzen beseitigen
   

• • Es dürfen keine Linien übereinander liegen.

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