Software: FEM - Tutorial - 2D-Mechanik - Netzgenerierung
Grundlage des Finite-Element-Modells ist das Netz. Es gibt verschiedene Möglichkeiten zur Netzerstellung. Eine naheliegende Variante ist die automatisierte Generierung des Netzes aus dem bereits existierenden CAD-Modell. Bei dem CAD-Modell der Lasche handelt es sich um ein 3D-Volumenmodell:
- Dieses Blech weist eine gleichmäßige Dicke über die gesamte Grundfläche auf.
- Die Objekthöhe (Dicke) ist in Bezug auf die Länge und Breite des Bauteils klein. Im Beispiel ist das Verhältnis 3/10.
- Ein Richtwert für einen kleinen Wert dieses Dicken-Verhältnisses ist 1/10. Wir betrachten den Wert trotzdem noch als "klein".
Aufgrund der "Blech-Form" kann man das Finite Element Modell mit einem Flächen-Netz realisieren:
- Im Autodesk Simulation Multiphysics existiert die Möglichkeit, dünnwandige Bauteile entlang ihrer Mittelebene mit Flächen-Elementen zu vernetzen. Dies muss man unter MFL > Netz > Einstellungen für 3D-Netz spezifizieren:
- Man wählt Mittelebene, wenn das Modell ein flaches und dünnes 3D-Volumenmodell ist und deshalb mithilfe von Schalen- oder Menbran-Elementen analysiert werden kann. Der Festkörper wird dabei entlang seiner Mittelebene auf Flächen-Elemente reduziert (Standard=Schalen-Elemente).
- Die Vorgabe für die Netzgröße und die Optionen verändern wir vorläufig nicht, um ein Gefühl für die Standard-Vernetzung zu erhalten.
- Nach dem Drücken des Buttons Vernetzen lassen wir uns die Berechnungsergebnisse für das Netz anzeigen. Diese beinhalten die Statistik zur Vernetzung des Bauteils. Im Beispiel wurden 897 Elemente generiert:
- Das generierte Netz ist das Ergebnis des standardmäßig verwendeten Free-Meshers:
Nach der Vernetzung stehen die Netzbestandteile (einschließlich des Materials) in der Baumstruktur des FEM-Editor zur Verfügung:
- Als Elementtyp wurde Schale benutzt. Ein Blick in das zugehörige Kontextmenü zeigt die möglichen Elementtypen. Als weiterer Flächen-Elementtyp steht für die Mittelebene nur Membran zu Verfügung (nicht umschalten!).
- Je nach Art der Freiheitsgrade unterscheidet man allgemein für Finite-Elemente-Netze drei Typen von Flächen-Elementen:
- Platten-Element
- kann nur Belastungen senkrecht zu seiner Ebene aufnehmen,
- es entstehen Biegespannungen und Schubspannungen
- Hinweis: wird entgegen der "Theorie" in Autodesk Simulation Multiphysics als Synonym für Schalen-Element benutzt (obwohl es sich um einen Spezialfall des allgemeineren Schalen-Elements handelt).
- Membran-Element
- kann nur Belastungen in der Membran-Ebene aufnehmen,
- kann kein Biegemoment aufnehmen,
- kann auch gekrümmt sein
- Scheiben sind ein ebener Spezialfall von Membranen (ohne Krümmung)
- Schalen-Element
- kann beliebige Belastungen aufnehmen,
- Verdrehung um den Normalenvektor der Element-Fläche wird nicht berücksichtigt,
- stellt eine Kombination von Platte und Membran dar.
Da wir den Blechstreifen nur mit einer Zugkraft entlang der Mittelebene belasten und er sich dabei nicht krümmt, könnte man Membran-Elemente verwenden. Scheiben-Elemente würden dafür auch ausreichen, werden vom Autodesk Simulation Multiphysics aber nicht angeboten. Wir benutzen die Schalen-Elemente, um eine universelle Belastung auch schräg zur Mittelebene zu ermöglichen!
- Die Elementdefinition kann man Bearbeiten (Kontextmenü). Wir werfen hier nur einen Blick in die umfangreichen Konfigurationsmöglichkeiten:
- Das Material "stahl-c35" wurde vom CAD-Modell übernommen (Kontextmenü > Bearbeiten):
Insbesondere bei den Materialeigenschaften Massedichte und E-Modul erkennt man die Wirkung des benutzten Einheitensystems:
- Die Angabe des E-Moduls in N/mm² ist recht gebräuchlich.
- Beim Wert der Massedichte in N·s²/mm/mm³ muss man aber sicher eine Weile nachdenken.
- Hier hilft das Umschalten des Einheitensystems für die Anzeige auf mks(SI):
- Dabei bleibt das Modell-Einheitensystem im internen FEM-Modell erhalten, aber alle In-/Outputwerte gehen über ein Filter. In Eingabemasken und Ergebnis-Präsentationen arbeitet man mit dem aktivem Anzeige-Einheitensystem.
- Erneutes "Bearbeiten" der Materialwerte zeigt nun die vertrauten Zahlenwerte:
Hinweis: Der Scher-Elastizitätsmodul G besitzt den Wert Null, weil dieser Wert über den Poisson-Koeffizent ν mit dem Elastizitätsmodul E verknüpft ist: