Software: SimX - Nadelantrieb - Robust-Optimierung - Ergebnisse: Unterschied zwischen den Versionen
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Die einzelnen Lösungspunkte repräsentieren jeweils eine Stichprobe, die im Rahmen der co-evolutionären Optimierungsstrategie berechnet wird. Der Verlauf der Co-Evolution widerspiegelt sich in den Nennwert-Diagrammen der variablen Entwurfsparameter und der Bewertungsgrößen des Experiments: | Die einzelnen Lösungspunkte repräsentieren jeweils eine Stichprobe, die im Rahmen der co-evolutionären Optimierungsstrategie berechnet wird. Der Verlauf der Co-Evolution widerspiegelt sich in den Nennwert-Diagrammen der variablen Entwurfsparameter und der Bewertungsgrößen des Experiments: | ||
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Version vom 22. Januar 2010, 10:09 Uhr
Experiment-Durchführung
Hinweis: Um die Zeit zu nutzen, sollten wir bereits vor der Konfiguration der Diagramm-Fenster die Optimierung starten.
Da wir nur drei Gütekriterien berücksichtigen, können wir die Lösungen noch komplett in einer 3D-Darstellung als "Kriterien-Raum" visualisieren. Die Achsen belegen wir mit unseren Gütekriterien, wobei es sinnvoll ist, die mittlere Zykluszeit als funktionelle Größe auf die Z-Achse zu legen:
Zusätzlich ist es sinnvoll, möglichst alle Abhängigkeiten zwischen den Gütekriterien als 2D-Darstellung im Sinne von Projektionen des mehrdimensionalen Kriterien-Raumes abzubilden:
- Dazu stellt man jeweils zwei Kriterien in einem Nennwert-Fenster dar und schaltet danach unter Analyse - Darstellung auf 2D-Darstellung um (ein Kriterium muss dabei zuvor als X-Achse selektiert sein).
- Die 2D-Diagramme muss man dann auch noch so konfigurieren, dass nur die Lösungspunkte dargestellt werden.
- Im Beispiel ergibt das drei Projektionen der Pareto-Menge entsprechend der Anzahl möglicher Paar-Kombinationen:
Die einzelnen Lösungspunkte repräsentieren jeweils eine Stichprobe, die im Rahmen der co-evolutionären Optimierungsstrategie berechnet wird. Der Verlauf der Co-Evolution widerspiegelt sich in den Nennwert-Diagrammen der variablen Entwurfsparameter und der Bewertungsgrößen des Experiments:
===>> ab hier ist noch keine Überarbeitung erfolgt !!!
Um einzelne Lösungen analysieren zu können, sollte man die Verteilungsdichten der 3 Restriktionsgrößen darstellen, welche zu den Gütekriterien gehören. Nach Auswahl eines Punktes z.B. in einem 2D-Diagramm werden darin die Verteilungsdichten der zugehörigen Lösung dargestellt:
Bisher werden in den 2D/3D-Diagrammen alle berechneten "Kinder" (=Simulationsläufe) dargestellt. Uns interessieren aber nur die Mitglieder der Pareto-Menge:
Da nur die zulässigen Lösungen der "Seifenhaut" in den Diagrammen erhalten bleiben, erhöht sich die Übersichtlichkeit beträchtlich. Da u.a. die Ausreißer entfallen, konzentrieren sich die Abbildungen auf den relevanten Wertebereich:
Experiment-Auswertung
Man kann auf Grundlage der Pareto-Menge entscheiden, wieviel Verschlechterung einzelner Gütekriterien man akzeptiert, um anderen Kriterien möglichst gut zu genügen:
- In unserem Beispiel ist die Streuung der Abschaltspannung im Sinne einer robusten Lösung möglichst zu minimieren.
- Es wäre günstig, wenn dabei auch der maximale Abschaltstrom nicht zu stark variiert. Diese Schwankungen sind aber in Hinblick auf eine Zerstörung des Antriebs nicht ganz so kritisch.
- Dabei sollte der Antrieb noch möglichst schnell sein.
Man würde im Beispiel also Lösungen selektieren, welche möglichst kleinen Werten der Streuung_vMax entsprechen. Dafür bietet sich das 2D-Diagramm an, welches Streuung_vMax=f(Mittel_tZyklus) darstellt:
- In diesem Diagramm sieht man den Widerspruch zwischen kleiner Zykluszeit und kleiner Streuung der Abschaltspannung:
- Im Beispiel wurden Lösungen favorisiert, die noch einigermaßen schnell waren.
- Bei fast gleich schnellen Antrieben solte man sich dann für einen entscheiden, dessen Abschaltspannung möglichst wenig streut.
Die jeweils selektierte Lösung wird auch in allen anderen Diagrammen markiert:
- In den Verteilungsdichte-Diagrammen erscheinen die zur selektierten Lösung gehörenden Streuungen der Bewertungsgrößen.
- Das bietet eine weitere Entscheidungshilfe:
- Bei ähnlichen Lösungen sind sicher diejenigen besser, deren Streubereich die Restriktionsgrenzen gar nicht ausschöpft.
- Obiges Diagramm zeigt solch eine Lösung. Da diese Anforderung aber nicht explizit im Experiment-Workflow definiert wurde, sind solche Lösungen nur ein günstiger Nebeneffekt, den man natürlich nutzen sollte!
- Das 3D-Diagramm zeigt insbesondere durch die Möglichkeit der Diagramm-Drehung recht anschaulich die Lage der gewählten Lösung im Kriterien-Raum:
Experiment-Ergebnisse (Robust-Optimierung)
Mit welchen technisch sinnvollen Nennwerten ergibt sich bei Berücksichtigung von Normdrähten eine möglichst robuste und trotzdem schnelle Antriebslösung mit der Ausschuss-Quote Null:
- t_Zyklus (Min+Max im Toleranzbereich)
- d_Anker (Ankerdurchmesser)
- R20_Spule (Widerstand der Spule bei 20°C)
- w_Spule (Windungszahl)
- d_Draht (aus Normreihe)
- Feder.k (Elastizitätskonstante)
- Feder.s0 (Vorspannweg)
- Widerstand.R (Abschaltwiderstand)
Erläutern Sie anhand der Streubereiche für Zykluszeit, Abschaltspannung und Maximalstrom, in welchem Maße eine robustere Lösung im Vergleich zur Ausschuss-Minimierung gefunden wurde.