Software: CAD - Tutorial - Belastungsanalyse

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6. Übung im CAD-Tutorial

Belastungsanalyse (Finite Elemente Methode)

Autor: Dr.-Ing. Alfred Kamusella

Geirrt zu haben, ist menschlich,

und einen Irrtum einzugestehen

Kennzeichen eines Weisen.

- Hieronymus -

Im CAD-System Autodesk Inventor Professional existiert ein Modul, um innerhalb der CAD-Umgebung die mechanische Belastung von konstruierten Bauteilen untersuchen zu können. Diese Belastungsanalyse basiert auf der Technologie des FEM-Programms ANSYS. Nach der Definition der Bauteil/Baugruppen-Lasten (Loads) und Einspann-Bedingungen (Constraints) hat man u.a. folgende Möglichkeiten der Analyse:

1. Veranschaulichen der Bauteilverformung
2. Analysieren der Belastung anhand der Vergleichsspannung
3. Überprüfen von Sicherheitsfaktoren.
4. Analysieren von Eigenfrequenzen (Moden)

Im Folgenden wird an zwei Beispielen ein Einstieg in die Methodik der Belastungsanalyse aus der Sicht eines CAD-Nutzers gegeben:

1. Erläuterung des Prozesses der Finite-Element-Modellierung und -Simulation anhand eines einfachen "2D"-Bauteils (Lasche).
2. Anwendung der Methode auf eine Baugruppe (Gummipuffer).

Die Beispiele sind so aufbereitet, dass sie im Rahmen einer Finite-Element-Übung ohne Vorkenntnisse zum CAD-System Autodesk Inventor verwendet werden können.

Bauteil-Belastung

Aufgabenstellung:

• Die im Titel abgebildete Lasche wird im Loch-Innern mit einem extrem biegesteifen Bolzen verschweißt:
• Wie groß darf die Zugkraft maximal sein, damit bei einem Sicherheitsfaktor=2 die maximal zulässige Vergleichsspannung nicht überschritten wird?
• Wie groß ist die maximale Verformung für den zulässigen Lastfall?
• Wie ändert sich die Belastung, wenn die Lasche mittels Spielpassung auf einem biegesteifen Bolzen befestigt wird?

1. Preprocessing (Modellbildung)

• Geometrie-Modellierung (Bauteil "Lasche_xx")

1. Projekt-Definition
2. Bauteil-Definition
3. Grundkörper (Skizziertes Element)
4. Bohrung (Platziertes Element)
5. Abrundung (Platziertes Element)

• Definition physikalischer Eigenschaften (Material)
• Netzgenerierung
• Hinzufügen der Lasten (Loads)
• Randbedingungen definieren (Constraints)

2. Modellberechnung

• Belastungsanalyse

3. Postprocessing (Ergebnisse)

• Auflage-Reaktionen
• Vergleichsspannung
• Deformation
• Beanspruchung (Sicherheitsfaktor)

4. Konstruktive Änderung

• Spielpassung auf biegesteifem Bolzen

Baugruppen-Belastung

Es sollen sowohl die Materialbelastung als auch die Verformung eines Gummipuffers bei Einwirkung von Kräften untersucht werden:

• An den Stirnflächen des Gummizylinders sind Stahlscheiben verklebt (Durch Vulkanisieren, damit keine zusätzliche Zwischenschicht entsteht).
• Das Durchgangsloch hat einen Durchmesser von 4 mm.
• Die Gesamthöhe des Puffers (Scheiben plus Gummi) beträgt 30 mm.
• Die Stahlscheiben haben folgende Eigenschaften:
  • Material Stahl C35
  • Außendurchmesser 20 mm
  • Lochdurchmesser 4 mm
  • Dicke 0,5xx mm (mit xx=Teilnehmer-Nr. 01...99)
• Der Gummi hat folgende Material-Eigenschaften:
  • E-Modul = 5 N/mm²
  • Poisson Zahl=0,5 (idealisiert!)
  • Expansionskoeff. therm.=1E-4/K
  • Zugfestigkeit= 10 MPa
  • Druckfestigkeit=110 MPa
  • Dichte=1,1 g/cm³

Hinweis: Eine Querkontraktionszahl von 0,5 ist der maximal mögliche Wert und entspricht einem inkompressiblem Material. Einige Gummiarten erreichen fast diesen Wert:

• Für den obigen Verwendungszweck kann man ν=0,49 annehmen.
• Bei FE-Programmen kann dieser nahe am Grenzwert=0,5 liegende ν-Wert zu Problemen führen, da in den Gleichungssystemen der Quotient (1-2ν) auftaucht. Bei ν=0,5 kommt es zur Division durch Null, kurz davor können die großen Zahlen Ursache von Fehlern sein.

Welchen konkreten Wert man benutzt, ist nicht egal! Bereits die geringen Änderungen von ν zwischen 0,48 und 0,4998 ändern die Kompressibilität um den Faktor 100 :

v   | 0,33 | 0,42 | 0,48 | 0,498 | 0,4998 
----|------|------|------|-------|-------
K/E |  1   |  2   |  10  |  100  |  1000 

K=Kommpressionsmodul, E=Elastizitätsmodul

(Siehe: Fachwissen-Dichtungstechnik )

Vorgehensweise:

• CAD-Projekt definieren
• Stahlscheibe
• Gummihülse
• Gummipuffer (Baugruppe)
• Preprocessing (Netz, Constraint, Load)
• Postprocessing
• Unterschiedliche Lastfälle (Flächenlast, Eigengewicht, Rotation)

Einzusendende Ergebnisse

Teilnehmer der Lehrveranstaltung "Konstruktion 3D-CAD" schicken ihre Ergebnisse per Mail an a.kamusellaifte.de.

1. Bauteil-Belastung:

• Als Anhang der Mail mit (xx=Teilnehmer-Nummer 01...99) ist ein Archiv-File (z.B. Belastung_xx.ZIP) mit folgendem Inhalt zu senden:

1. Die beiden Dateien Lasche_xx.ipt und Lasche2_xx.ipt
2. Die zugehörigen reduzierten Ordner Lasche2_xx und Lasche2_xx:

• In den Unterordnern Simulation_0 sind die Dateien *.fmsh und *.fres zu löschen.
• Ansonsten werden für jedes Bauteil komprimiert 5 bis 10 MByte benötigt!

2. Baugruppen-Belastung (fakultativ ohne Bewertung!):

• Gummipuffer_xx (die komplette Ordnerstruktur des Autodesk Inventor-Projektes):

Datei:Software FEM - Tutorial - 3D-Mechanik - Belastungsanalyse - projektordner.gif

• Alle Dateien *.fmsh und *.fres in den Simulation_x-Ordnern vor dem Archivieren löschen um den Mail-Anhang nicht unnötig aufzublähen!

Einsendeschluss ist die Nacht vor dem nächsten Übungskomplex (bzw. 14 Tage nach der Übung).

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